辽宁省朝阳县柳城高级中学2014届高三数学上学期期中试题新人教B
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考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题（每小题5分，满分60分）
1．已知集合M??0,1,2?，N??y|y?2x,x?M?，则集合M?N?（ ）
1,2? D．?0,2? A．?0? B．?0,1? C．?2．已知z?2i，是虚数单位，则z?（ ） 1?iA．1 B．2 C．3 D．2
3.．对于命题p和命题q，“p?q为真命题”的必要不充分条件是（ ） A．p?q为假命题 Ｂ．(?p)?(?q)为假命题 开始 Ｃ．p?q为真命题 Ｄ．(?p)?(?q)为真命题 4.．在等差数列?an?中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= A．58 B．88 C．143 D．176 5．已知向量a?(cos?,?2),b?(sin?,1),a//b则tan(??S=1 i=3 ?4)等于( ) 是 S≧100? 11A．3 B.?3 C. D. ?
33输出i 6．已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 7. 曲线y=
结束 否 S=S·i i=i+2 x在点（1，－1）处的切线方程为 x?2 （A）y=x－2 (B) y=－3x+2 (C)y=2x－3 (D)y=－2x+1
?21?x,x?18.设函数f(x)??，则满足f(x)?2的x的取值范围是
1?logx,x?12?（A）[?1，2] （B）[0，2]
2（C）[1，+?） （D）[0，+?）
9．由直线y?2x及曲线y?3?x围成的封闭图形的面积为（ ） A．23 B．9?23 C．
x3532 D． 3310. 在同一个坐标系中画出函数y?a，y?sinax的部分图象，其中a?0且a?1，则下列所给图象中可能正确的是（ ）
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1x?2?(),x?0,??311．已知直线y?mx与函数y?f(x)??的图象恰好有3个不同的公共点，
1?x2?1,x?0??2则实数m的取值范围是( )
A．(3,4)
B．(2,??)
C．(2,5)
D．(3,22)
12．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（5+x）= f（5–x），在[0,5]上有且只有f（1）=0，则f(x)在[–2012,2012]上的零点个数为 A．808
二、填空题
B．806
C．805
D．804
13、在等比数列{an}中，各项都是正数，且2a1,31a3,a2成等差数列，则公比q= 214. 若函数f(x)?x?3x对任意的m?[?2,2],f(mx?2)?f(x)?0恒成立，则
x? .
14．?ABC中，三边a,b,c成等比数列，A?60?，则
bsinB? c15、若函数f(x)?x3?6bx?3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是___________． 三、解答题
17.已知函数f(x)?3sinxcosx?cosx?（ I）当x?(0,21 2?2)，求f(x)的值域；
（II）设?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c?3,f?C??0 若向量m??1,sinA?与向量n??2,sinB?共线，求a,b的值.
18．已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2,a3,a7成等比数列.
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（Ⅰ）求通项公式an；
（Ⅱ）设bn?2an,求数列?bn?的前n项和Sn.
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19.已知函数f(x)＝x＋bx＋cx在x＝1处的切线方程为6x－2y－1＝0，f′(x)为f(x)的导
函数，g(x)＝a·e(a，b，c∈R)． (1)求b，c的值；
(2)若存在x0∈(0,2]，使g(x0)＝f′(x0)成立，求a的范围．
20. 已知函数f?x??lnx?ax?a2x2x?a?0?.
(1)若x?1是函数y?f?x?的极值点,求a的值； (2)求函数y?f?x?的单调区间.
21已知函数f(x)?ax?1?lnx(a?R)．
（Ⅰ）讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f(x)在x?1处取得极值，对?x?(0,??),f(x)?bx?2恒成立，
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