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第四章 图形的相似
4. 2 平行线分线段成比例
1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则的值为( )
DEEF
1
A． B．2 223C． D． 55
2．如图，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是( )
A．＝C．＝
OCOAOCOB B．＝ ODOBODOAOCODBDOC D．＝ ACOBACOD3．[2018·杨浦区一模]如图，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4.如果EG＝4，那么
AC＝____．
4．如图，已知l1∥l2∥l3，AM＝3 cm，BM＝5 cm，CM＝4.5 cm，EF＝12 cm，则DM＝______cm，EK＝________cm，FK＝________cm.
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5．如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝16，求DE和EF的长．
6．如图，在ABCD中，点E在CD延长线上，连接BE交AD于点F.若AB＝3，BC＝4，
DF＝1，求DE的长．
7．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．若DE＝2AD，AE＝2，则EC＝____．
8．如图，DC∥EF∥GH∥AB，AB＝12，CD＝6，DE∶EG∶GA＝3∶4∶5，求EF和GH的长．
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9．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，∠DAB＝90°，AC⊥BC，AC＝BC，∠ABC的平分BF
线分别交AD，AC于点E，F，求的值．
EF
参考答案
【分层作业】
1．D 2．A 3．12 4．7.5 4.5 7.5 5．解：∵l1∥l2∥l3， ∴＝＝DEABABDE3
，即＝，
DFACAB＋BC163＋5
∴DE＝6，∴EF＝DF－DE＝16－6＝10. 6．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝4，AB∥DC，∴＝
AFBF.
DFEFAFAB.
DFDE又∵AD∥BC，∴＝，∴＝又∵AF＝AD－DF＝BC－DF＝3， 33
∴＝，∴DE＝1. 1DE7．4 8．
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