征途漫漫，辰夕相伴
2011年经济类联考综合能力
数学真题
二、数学单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
21．设f(x)?arccos(x),则f?(x)? ) （A）?211?x2 （B）?2x1?x2 （C）?11?x4 （D）?2x1?x4 22．不定积分x1?xdx?( ).
?2123（A）1?x?C （B）??1?x??C
31223（C）x1?x?C （D）?x?1?x??C
32
23．函数f(x)?x?6x?9x,那么（ ）
（A）x??1为f(x)的极大值点 （B）x??1为f(x)的极小值点 （C）x?1为f(x)的极大值点 （D）x?1为f(x)的极小值点
24．设函数f(x)在开发区间(a,b)内有f?(x)?0且f??(x)?0，则y?f(x)在(a,b)内( ) （A）单调增加，图像上凹 （B）单调增加，图像下凹 （C）单调减少，图像上凹 （D）单调减少，图像下凹
25．函数y?f(x)之区间?0，a?上有连续导数，则定积分
32?a0xf(x)dx之几何上表示( ).
（A）曲边梯形的面积 （B）梯形的面积 （C）曲边三角形的面积 （D）三角形的面积
26．设A和B均为n阶矩阵(n>1)，m是大于1的整数，则必有( ). （A）(AB)?AB （B）(AB)?AB （C）(AB)?A
1
TTTTTmmmBT （D）A?B?A?B
征途漫漫，辰夕相伴
27．设线性无关的向量组Z1,Z2,Z3,Z4可由向量组?1,?2,???,?s线性表出，则必有( ). （A）?1,?2,???,?s线性相关 （B）?1,?2,???,?s线性无关 （C）s?4 （D）s?4
?x1?2x2?3x3?128．若线性方程组?无解，则数k等于( ).
2x?4x?kx?323?1（A）6 （B）4 （C）3 （D）2
29．设随机变量X服从参数为?的指数分布，若E(x)?72，则参数?＝( ). （A）6 （B）3 （C）
211 （D） 36?0， x?0?1?30．设随机变量X的分布函数F(x)??， 0?x?1，则P?x?1??( ).
?2?x??1?e， x?1（A）0 （B）
11-1 （C）?e （D） 22三、数学计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
31．求函数f(x)?(x?1)(x?1)的单调增减区间和极值.
32．计算定积分
33．设f?(x)?cosx?2x且f(0)=2，求f(x).
34．设Z?Z(x,y)是由方程x?y?z?xyz?0所确定的隐函数，求
35．已知某种产品的需求函数为p?10?
23?10dx. 2x?5x?6?z?z和. ?x?yQ，成本函数为C一50+20Q，求产量为多少时总利润最大? 5?1?(1?x)e?x，x?036．设随机变量X的分布函数为F(x)??，求随机变量X的概率密度和概率
?0， x?0
2
征途漫漫，辰夕相伴
37．设随机变量X服从正态分布N(1，2)，Y服从泊松分布P(2).求期望E=(2X—y+3).
?x1?2x2?x3?x4?0?38．求齐次线性方程组?3x1?6x2?x3?3x4?0的全部解(要求用基础解系表示).
?5x?10x?x?5x?0234?1
?100??139．k为何值时，矩阵?1k0可逆，并求逆矩阵A.
?0?1?1?
40．设向量组a1，a2，a3线性无关，求向量组a1+a2，a3+a3，a3?a1的秩.
3