北京市2020届高三数学文一轮复习典型题专项训练:三角函数

北京市2020届高三数学文一轮复习典型题专项训练

三角函数

一、选择、填空题

1、(昌平区2019届高三上学期期末)在锐角△ABC中,AB?2,AC?3.若△ABC的面积为则?A?______;BC?_______.

2、(朝阳区2019届高三上学期期末)在△ABC中,已知A?150?,33,2cosC?12,BC?13. 则13AB=_______.

3、(大兴区2019届高三上学期期末)在?ABC中,已知a2?b2?c2?2ab,则?C? ________. 4、(东城区2019届高三上学期期末)在平面直角坐标系xOy中,角a以Ox为始边,终边在射线

y=2x(x?0)上,则cosa的值是

(A)5 5(B)?52525 (C) (D)? 555?后得到角?的终边,则sin?? . 25、(房山区2019届高三上学期期末)在平面直角坐标系中,角?的终边过点A(3,4),则tan?? ;将射线OA(O为坐标原点)按逆时针方向旋转

6、(丰台区2019届高三上学期期末)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a?b,且

2a?2bsinA,则B?____.

7、(海淀2019届高三上学期期末)在△ABC中,a?2,b?2,且sin2A?siBn,则

cosA? ,?C? .

8、(石景山区2019届高三上学期期末)在△ABC中,a?6,c?4,?A?60?,则tanC的值是

A.

3 3B.

2 2C.

6 3D. 2

9、(通州区2019届高三上学期期末)若锐角△ABC的面积为,且AB=5,AC=8,则BC等于______.

10、(朝阳区2019届高三第二次(5月)综合练习(二模))函数f(x)?2sinxcosx?cos2x的最小正周期为 .

11、(东城区2019届高三5月综合练习(二模))如图,在平面直角坐标系xOy中,角?与角?均

以Ox为始边,终边分别是射线OA和射线OB. 射线OA,OC与单位圆的交点分别为A?,?34??,55??C(?1,0).若?BOC?(A)

?,则cos?????的值是 63?433?43 (B) 10104?334?33 (D)1010

(C)

12、(丰台区2019届高三5月综合练习(二模))已知??(,???),且tan??2,那么sin?? 22

(D)3 3(A)?3 3 (B)?6 3 (C)6 313、(石景山区2019届高三上学期期末)已知角?的终边经过点P(?3,4),则sin?? __________. 14、(石景山区2019届高三一模)已知f(x)?sin(

A. 0

B. 505

2π则f0)()1?(f2)(?)3f(?f2019)(??fx),5C. 1010 D. 2020

?

15、(顺义区2019届高三第二次统练(一模))在△ABC中,a?7,c?3,A??3.sinC的值为

A.33 16B.33 14C.43 7 D.73 16131,则c? 416、(西城区2019届高三一模)在△ABC中,已知a?2,sin(A?B)?,sinA?(A)4

(B)3

(C)

83(D)

4 317、(延庆区2019届高三一模)函数f(x)=sin2x?3cos2x在区间[?(A)???,]上的零点之和是 22?3

(B)

?3

(C)

?6

(D)??6

18、若?ABC的面积为

c32且?C为钝角,则?B? ;的取值范围是 。 a?c2?b2?,?4a

参考答案:

1、60;7 2、10 3、

?3π 4、A 45、 6、

? 47、2π, 8、B 9、7 10、? 24411、C 12、B 13、5 14、A 15、B 16、C 17、D

18、

?,?2,??? 3二、解答题

1、(昌平区2019届高三上学期期末)已知函数f(x)?2cosx(sinx?3cosx)?3. (Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)若f(x)在区间[m,]上的最小值为?2,求m的最大值.

2、(朝阳区2019届高三上学期期末)已知函数f(x)?(2cos2(Ⅰ)求f(x)的定义域及最小正周期; (Ⅱ)若f(?)=1,且??(?π,π),求α的值.

3、(大兴区2019届高三上学期期末)已知函数f(x)?sinxcosx?(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

ππ(Ⅱ)求f(x)在区间[?,]上的最大值和最小值.

64?6x?1)tanx?cosx. 23(cos2x?sin2x). 2

4、(东城区2019届高三上学期期末)已知函数f(x)=sinxcosx-(Ⅰ) 求f?x?的最小正周期; (Ⅱ) 求证:对于任意的x???

3sin2x.

????,?,都有f?x???3. 36??

5、(房山区2019届高三上学期期末)在锐角三角形ABC中,(Ⅰ)求?A的大小; (Ⅱ)若a?

a3?. b2sinB7,b?2,求△ABC的面积.

6、(丰台区2019届高三上学期期末)已知函数f(x)?23sinxcosx?cos2x. (Ⅰ)求f()的值;

(Ⅱ)求证:当x?[0,]时,f(x)≥?1.

7、(海淀2019届高三上学期期末)已知函数f(x)?asinx?cos2x. (Ⅰ) 比较f(),f()的大小; (Ⅱ) 当a??6时,求函数f(x)的最小值.

8、(石景山区2019届高三上学期期末)函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?)的部分图象如图所示.

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;

(Ⅱ)设g(x)?f(x)?cosx,求函数g(x)在区间[0,]上的最小值.

y11Oπ34π3x?6π2π6π2?2?2

9、(通州区2019届高三上学期期末)已知函数f?x??sin?2x?(Ⅰ)求f?x?的最小正周期; (Ⅱ)求f?x?在区间?0,

????2??2sinx?1 6????

上的最大值和最小值. ?2??

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