武汉市东湖高新区2015—2016学年度下学期七年级期中考试
数学试题
武汉市东湖高新区教育发展研究院命制 2016年4月19日
一、选择题（每题3分，共30分） 1．的平方根是（ ） A． B．
C．
D．
2．在-0.1，7，1?，?，38，0中，无理数的个数是（ ） 42A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角 C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
第4题图 A．
B．
C．
D．
6．如图，不是平移设计的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ） A、（3，7） B、（5，3） C、（7，3） D、（8，2） 8．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° D C
O （A） B
第8题图 第7题图 9．如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E, AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、 CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（ ）． A．120° B．135° C．150° D．不能确定
10.已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD，DE⊥AB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；
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③三角形EDF与三角形BCF的面积相等．其中正确的说法有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
MA12BED
FNC 9题图 第二、填空题（每题3分，共18分） 11．计算：
= ．
12．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是
13．已知x??2，y=3是二元一次方程ax?y?5的一个解，则a? . 14．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，
则∠BCD= ．
15．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，
每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示） ．
16. 已知点A（a，0）和点B（0，4）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于12，则a 的值是______________. 四、解答题(共72分)
17.（本题8分）解方程和计算题： （1）x
18．（本题8分）如图，已知a∥b,∠1=2x+40°，∠2=5x+10°，求∠3的度数。
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3
- 3 =
13 (2)327?3?4?3?8
64819.（本题8分）如 图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可 推 得AB∥CD。理由如下： ∵∠1 =∠2（已 知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（_______________________________） ∴∠C=∠BFD（__________________________） 又∵∠B =∠C（已 知） ∴∠BFD =∠B（等量代换）
第19题图 ∴AB∥CD（________________________________）
20．（本题8分）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积
为24平方分米的长方形的工件。 （1）求正方形工料的的边长； （2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为4﹕3，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：
2=1.414, 3= 1.732）
21．（本题8分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．
求证：CD⊥AB．
第21题图
22.（本题10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A (－2，1)、 B (－1，4)
(1) 请你在方格中建立直角坐标系，C点的坐标为_________ (2) 把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P1的坐标是_________
(3) 在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，则满足条件的点D的坐标为_________
23．（本题10分）如图，AB∥CD,直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M
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