2016-2017学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．） 1．（3分）若2a=3b，则a：b等于（ ） A．3：2
B．2：3
C．﹣2：3 D．﹣3：2
2．（3分）与如图中的三视图相对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 4．（3分）下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
5．（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ） A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm 6．（3分）已知反比例函数可以是（ ） A．﹣1 B．0
C．1
D．2
，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的值
7．（3分）如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（ ）
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A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4
8．（3分）函数（ ）
（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是
A． B． C． D．
9．（3分）若菱形的周长为52cm，面积为120cm2，则它的对角线之和为（ ） A．14cm
B．17cm
C．28cm
D．34cm
10．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ） A．2014
B．2015
C．2016
D．2017
11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则
等于（ ）
A． B． C． D．
12．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小
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值为（ ）
A．2
B．2 C．3 D．
二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）． 13．（3分）方程x2=2x的解为 ．
14．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊 只．
15．（3分）如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，则线段BF长为 cm．
16．（3分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交
的图
的图象上，PC⊥x轴于点C，交象于点B，当点P在
的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．
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