小初高教育精品资料
安达田中2017-2018学年下学期期末考试
高一数学试题
一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分） 1. 一元二次不等式 A、 C、
或或
B、 D、
的解集为( )
2.在?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则边b等于（ ）
3 C.3 D.1 2A．
1 2B．
3.在数列{an}中，a1=1，
an?1?an?2，则a50的值为（ ）
A．99 B．98 C．97 D． 96 4.在等比数列中，a1?A. 3
111，q?，an?，则项数n为（ ）
2264 C. 5
D. 6
B. 4
5.?ABC中，A=60O，B=45O，a=10，则b的值( )
A．52 B．102 C．106 D．56 36.某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是( ) A．8 B．62 C．10 D．82
（9题图）
7. 下列说法中正确的是 ( )
A.平行于同一直线的两个平面平行 B.垂直于同一直线的两个平面平行 C.平行于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行
小初高教育精品资料
小初高教育精品资料
8．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝( )．
A．－4
B．－6
C．－8
D． －10
9、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( ) A．AC
B．BD C．A1D
D．A1D1
x≥y??
10．若x、y满足条件?x＋y≤1
??y≥－1
A．1 C．2
11.已知x,y都是正数 , 且
，则z＝－2x＋y的最大值为( )
1
B．－
2D．－5
21??1则x?y的最小值等于（ ） xyA.6 B.42 C.3?22 D. 4?22 12.设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题: ①若m??，n//?，则m?n ②若?//?，?//?，m??，则m?? ③若m//?，n//?，则m//n ④若???，???，则?//?
其中正确命题的序号是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
二、填空题（每空5分，共20分） 13．不等式
x＋1
≤0的解集是________． x1的最小值是__________． x?115. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，
14．已知x?1，则y?x?则a7?a8?a9等于 . 16．设l,m,n为三条不同的直线，?,?为两个不同的平面，给出下列四个判断:
小初高教育精品资料
小初高教育精品资料
①若l??,m?l,m??则???；
②若m??,n是l在?内的射影，n?m，则m?l；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍； 其中正确的为___________.
三、解答题：（共70分） 17.（10分）解一元二次不等式
（1）?x2?2x?3?0 （2）x2?3x?5?0
18（12分）已知?ABC中，内角A、B、C的对边分别是a,b,c，
且bsinA?3acosB，（1）求角B的大小（2）若b?3，sinC?2sinA，求a、 c的值.
19.（12分）已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0. (1)求{an}的通项公式；
(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式sn
20.（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO?底面ABCD， E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE （2）BD?平面PAC
小初高教育精品资料