10.
压力为*105Pa的空气在内径为76mm的直管内强制流动，入口温度为65℃，入口体积流量为s，管壁平均温度为180℃，试问将空气加热到115℃所需管长为多少？ 解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度Tf?65?115?900C，查查附录F得 2qvvd0.076?0.02244?A??1.67?10?10 ?Ref?为旺盛湍流。 2?6vfvf3.14?0.038?22.10?10d由於流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（10-23或24）计算Nuf 即 Tw?180C,Prw?0.618,?w?25.3?10 =
品质流量qm?qv.??0.022?0.972?0.0214Kg/s 散热量 因为
0?6Pa.S
Q?qm.Cp(T2?T1)?0.0214?1.009?103?(115?65)?1079.63J
l2.14??28.16?60，所以需要进行入口段修正。 d0.0760.7?d?入口段修正系数为?1??1???L?所需管长： 11. 解：tf?0.076???1??2.14??0.76?1.1
?300C时，Pr水?5.42，Pr空?0.701，??Nu?l,Nuf?0.023RePr0.80.4
12．管内强制对流湍流时的换热，若Re相同，在tf=30℃条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍？ 解：定性温度tf?30℃
C 查附录F得到： ?5.42 ?水?61.8?10?2w.m?1。 查附录D得到: Prf水Prf空气?0.701 ?空气?2.67?10?2w.m?1。C 为湍流，故Ref相同
在该条件下，水的表面传热系数比空气高倍。
第十一章 辐射换热
1． 100W灯泡中钨丝温度为2800K，发射率为。（1）若96%的热量依靠辐射方式散出，试计算钨
丝所需要最小面积；（2）计算钨丝单色辐射率最大时的波长 解：（1） 钨丝加热发光, 按黑体辐射发出连续光谱
????0.3，Cb?5.67W/?m2?K?
?2800?5
将数据代入为：0.3*5.67A1???96?A1=*10-㎡
?100?（2）由威恩位移定律知，单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系
4?mT?2.8976*10?3，当T=2800k时，?m=*10-6m
3. 一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847℃，直径为1mm，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为，炉丝发射率为，试确定炉丝应多长？ 解：由黑度得到实际物体辐射力的计算公式知： 4. 试确定图11-28中两种几何结构的角系数X12 解：①由角系数的分解性得：X1,2?X1,(2?B)?X1,B 由角系数的相对性得：
X(2?B),1?X(2?B),A?X(2?B),(1?A) 所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A
对於表面B和（1+A），X=、Y=、Z=2时，
XB,(1?A)YZ?1,?1.333,查表得 XXYZ?0.211，对於表面B和A，X=，Y=，Z=1，?1,?0.667,
XX查表得XB,A?0.172，所以XB,1?XB,(1?A)?XB,A?0.211?0.172?0.039，
X1,B?YXYX33XB,1?*0.039?0.0585。对表面（2+B）和（1+A），X=，Y=，Z=2，22Z?1.667,?1.333,查表得X(2?B),(1?A)?0.15。对於表面(2+B),A,X=,Y=,Z=1,
XZ?1.667,?0.667,查表得X(2?B),A?0.115,
X所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A?0.15?0.115?0.035， ②由角系数的分解性
X1,2?X2,1A21.5?X2,1?X2,1, X2,1?X2,(1?A)?X2,A，对表面2A11.5YZ?0.67,?0.67,查表得X2,A?0.23。对XXYZ?0.67,?1.33 ， 面2和（1+A），X=，Y=1，Z=2，XX和A，X=，Y=1，Z=1，查表得X2,(1?A)?0.27?X2,1?X2,(1?A)?X2,A，代入数据得X2,1?0.04，所以
X1,2?X2,1?0.04
5．两块平行放置的大平板的表面发射率均为，温度分别为t1=527℃和t2=27℃，板的间距远小於板的宽与高。试计算（1）板1的本身辐射（2）对板1的投入辐射（3）板1的反射辐射（4）板1的有效辐射（5）板2的有效辐射（6）板1与2的辐射换热量
解：由於两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐 射换热，辐射热阻网路如图，包括空间热阻和两个表 面辐射热阻。 ε=α=，辐射换热量计算公式为 （11-29） 其中J1和J2为板1和板2的有效辐射，将上式变换後得
?800?2故：（1）板1的本身辐射为 E1??1Eb1?0.8?5.67????18579.5W/m
?100?（2）对板1的投入辐射即为板2的有效辐射 G1?J2?4253.4W/m （3）板1的反射辐射为， ρ1=1- α= , （4）板1的有效辐射为 J1?19430.1W/m （5）板2的有效辐射为 J2?4253.4W/m （6）由於板1与2间的辐射换热量为：
2242q1,2?15176.7W/m2
6. 设保温瓶的瓶胆可看作直径为10cm高为26cm的圆柱体，夹层抽真空，夹层两内表面发射率都为。试计算沸水刚注入瓶胆後，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁壁温可近似取为100℃及20℃
解：?1,2??T1?4?T2?4???T1?4?T2?4?A1Cb????????DhCb???????100100100100????????A(E?Eb2)?????????，代入数
?1b?111111??1??1??1?1?2?1?2?1?2据得?1,2?1.42w，而?1,2*t?cm?T??T?1,2?1,2，查附录知100 ℃水的物性参数为??tcmc?VC?4.22KJ/?Kg.?C?,??958.4Kg/m3
代入数据得
?T?1.72*10?4℃/s t7.两块宽度为W，长度为L的矩形平板，面对面平行放置组成一个电炉设计中常见的辐射系统，板间间隔为S，长度L比W和S都大很多，试求板对板的角系数
解：（参照例11-1）作辅助线ac和bd，代表两个假想面，与A1、A2组成一个封闭腔，根据角系数完整性：Xab,cd?1?Xab,ac?Xab,bd，同时可把图形看成两个由三个表面组成的封闭腔，
Xab,acab?ac?bcs?w?b2?w2???A1对A2的角系数
2ab2ws?w?b2?w2?1?2?2wb2?w2?s
wX1,2?Xab,cd8. 一电炉内腔如图11-29所示，已知顶面1的温度t1=30℃，侧面2（有阴影线的面）的温度为t2=250℃，其余表面都是重辐射面。试求?1）1和2两个面均为黑体时的辐射换热量；（2）1和2两个面为灰体ε1=，ε2=时的辐射换热量
解：将其余四个面看成一个面从而构成一个由三个表面组成的封闭系统
⑴当1、2两个面均为黑体，另一个表面绝热，系统网路 图如下 先求1对2的角系数X1,2：
X=4000,Y=5000,Z=3000,
YZ?1.25,?0.75,查表得XXA15*4?0.15*?0.25， A24*3X1,2?0.15,X2,1?X1,21?X1,2A1?Req111?A1(1?X1,2)A2(1?X2,1)，
代入数据得
1?8.88? Req?0.11（Req为J1、J2之间的当量热阻）， ReqEb1??bT1?5.67*10?8*(30?273)4?477.9w/㎡ Eb2??bT2?5.67*10?8*(250?273)4?4242.2 w/㎡ ?1,2?由
44Eb1?Eb2477.9?4242.2（负号表示热量???34220.9w
Req0.112传导1）
（2）当1、2面为灰体，另一表面为绝热面，系统网路图如下
负号表示热量从2面传向1面。
9. 直径为的球壳内充满N2，CO2，和水蒸气（H2O）组成的混合气体，其温度t g=527℃。组成气体的分压力分别为PN2=*105Pa，PCO2=*105Pa，PH2O=*105Pa，试求混合气体的发射率εg 解：N2为透明体，无发射和吸收辐射的能力。
射程L=,d=，Ph20L?0.441?105?0.24?0.14592?105Pa?m ?5270C,及Ph20L和PC02L值查图11-24和11-26得
混合气体的温度tg
??H0=， ??C02?0.009
2计算参量（P+PH0）/2=+?10/2=?10Pa
255Ph20/(Ph20+PC02)=+=
(Ph0+PC0)L=+ ?10225?0.24?0.25113?105Pa?m
???0.018
分别从图11-25，11-27查得：CH20?1.55 把以上各式代入公式?q?CH20??H20+??C02-??
=?0.019?0.009?0.018?0.02