2016年浙江省宁波市中考数学试卷(解析版)-精编.doc

2016年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题

1 . 6的相反数是( )

A.﹣6 B. C.﹣ D.6 2.下列计算正确的是( )

A.a3+a3=a6 B.3a﹣a=3 C.(a3)2=a5 D.a?a2=a3

3.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元,其中84.5亿元用科学记数法表示为( ) A.0.845×1010元 B.84.5×108元 C.8.45×109元 D.8.45×1010元 4.使二次根式有意义的x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1

5.如图所示的几何体的主视图为( )

A. B. C. D.

6.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为( )

A. B. C. D.

7.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示:

160 165 170 175 180 尺寸(cm)

1 3 2 2 2 学生人数(人)

则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( ) A.165cm,165cm B.165cm,170cm C.170cm,165cm D.170cm,170cm 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=40°,则∠B的度数为( )

A.40° B.50° C.60° D.70°

9.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为( )

A.30πcm B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2

10.能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是( )

2

A.a=﹣2 B.a= C.a=1 D.a=

11.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( ) A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1) B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点 C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小 D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大

12.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )

A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S1+4S3

二、填空题

13.实数﹣27的立方根是 . 14.分解因式:x2﹣xy= . 15.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,按此规律,图案⑦需 根火柴棒.

16.如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为 m(结果保留根号).

17.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,则图中阴影部分的面积为 .

18.如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为 .

三、解答题(本大题有8小题,满分78分)

19.先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)+x(3﹣x),其中x=2.

20.下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:

(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形. (2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形. (3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.

(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形)

21.为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程.为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):

根据统计图中的信息,解答下列问题: (1)求本次被调查的学生人数. (2)将条形统计图补充完整.

(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数.

22.如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0) (1)求m的值及抛物线的顶点坐标.

(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.

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