2015年丹东市初中毕业生毕业升学考试
数 学 试 卷
考试时间:120分钟 试卷满分:150分
第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分） 1.-2015的绝对值是
A. -2015 B. 2015 1C. 2015 D.
?120152.据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中， 6天内参与人次达27.8万.用科学计数法将27.8万表示为
A. 2.78 ×106 B. 27.8 ×106 C. 2.78 ×105 D. 27.8 ×105
3.如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是 A. 圆柱
B. 圆锥
C. 球 D. 正方体
第3题图
4.如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2
B. 4.6
.
C. 4
D. 3.6
5.下列计算正确的是 A. 2a?a?3a2 ?2B. 4
??116C.
9??3D. ?a3?2?a6
AD6.如图,在△ABC中，AB=AC，∠A=
30°，E为BC延长线上一点，
∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为 A. 15° B. 17.5° BCEC. 20°
D. 22.5°
第6题图
7.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于 AFD点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB?3，
O∠DCF?30°，则EF的长为
A. 2 B. 3 C. 3BEC2 D. 3第7题图 8.一次函数y??x?a?3（a为常数）与反比例函数 y ? ? 4x 的图象交于A、B两点，当
A、B两点关于原点对称时a的值是
A. 0 B. -3 C. 3 D. 4
第二部分 主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形.若向该六边形内
1
第9题图
x
投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 . 10.如图，∠1?∠2?40°，MN平分∠EMB，则∠3? °.
11.分解因式:3x2?12x?12? . 12.若a?6?b，且a、b是两个连续的整数，则a? . bMA1B3??2x?3?5,13.不等式组 的解集为 . ??3x?2?1.C2END第10题图
14.在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是 . 15.若x=1是一元二次方程x2?2x?a?0的一个根，那么a? .
16.如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1， △A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形， yB3B1B2A3D点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、 OA1A2A4xB3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为 . 三、解答题（每小题8分，共16分）
第16题图 1a2?117.先化简，再求值：，其中，a?3. ? ??1?a?2a?2
yAC18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐 标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每个方 格的边长均为1个单位长度）.
（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x 轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后
第18题图
OBx得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.
2
四、（每小题10分，共20分）
19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的) ,并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
100908070605040302010人数(单位：人）9069 D 12% E 15% 4536 A 2320% C A: 电视剧B：娱乐C：动画D: 新闻E: 其他
A B C D E种类（1）求本次调查的学生人数；
第19题图
（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数； ．．（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
20.从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米, 乘坐普通列车的路程为240千米.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍. 高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米？ 五、（每小题10分，共20分）
21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；
（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果； （3）若规定：点P (x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜.请分别求出两人获胜的概率.
3