由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为 FQ ＝F /2＝100/2＝50kN
取销钉中间段：挤压面上的挤压力为 Fjy ＝F＝100kN，挤压面面积：Ajy＝d×2δ 销钉剪切面面积：A＝πd/4， 由剪切强度条件公式 τ＝
2
FQA，代入已知得：
τ＝
50000＝70.77MPa＞ [τ] 23.14?304所以销钉的剪切强度不够。 由挤压强度条件公式 ?jy＝
FjyAjy，代入已知得
?jy＝
100000＝ 1 11.11MPa＜? ?jy???30?2?15所以销钉的挤压强度足够。
为了保证销钉安全工作，其必须同时满足剪切和挤压强度的要求 所以，由销钉的剪切强度条件得销钉的直径为
d ≥
4FQ?〔?〕＝
4?50000＝32.58 mm
3.14?60将销钉直径数值圆整，应取d＝33 mm。
2．如图2-2-10所示，构件中D＝2d＝32mm ，h＝12mm；拉杆材料的许用拉应力〔σ〕＝120MPa；〔τ〕＝70MPa；〔σjy〕＝170MPa。试计算拉杆的许可载荷F。
图2-2-10
参考答案：
解：
由拉伸强度条件σ=
FNA≤[σ]，得 FN≤[σ]A
2代入已知得 FN≤[σ]A＝ [σ]?d/4＝120×3.14×162/4＝24115（N） 由截面法可知：拉杆的许可载荷F＝FN≤24115 N。 由剪切强度条件τ＝
FQA≤ [τ]，得FQ≤[τ] A
代入已知得 FQ≤[τ] A＝[τ]πdh＝70×3.14×16×12＝42201（N）
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由截面法可知：拉杆的许可载荷F＝FQ≤42201 N。 由挤压强度条件?jy＝
FjyAjy≤〔σjy〕，得Fjy≤〔σjy〕Ajy
代入已知得 Fjy≤〔σjy〕Ajy＝〔σjy〕
?（D2－d2)4＝170×
?（322－162)4
＝102489.6（N）
拉杆的许可载荷F＝Fjy≤102489.6N。
为保证拉杆安全使用，应同时满足拉伸强度条件、剪切强度条件和挤压强度条件，所以取拉杆的许可载荷F＝FN≤24115 N。
3．图2-2-11所示为铆钉连接。已知：F＝20kN，δ1＝10mm，δ2＝8mm，〔τ〕＝60MPa，〔σjy〕＝125MPa。试选定铆钉的直径。
图2-2-11
参考答案：
解：由题意可知：单个铆钉所受外力为F /2。 （1）按铆钉的剪切强度条件计算铆钉的直径
由截面法可得每个铆钉剪切面上的剪力为 FQ ＝F /2＝20/2＝10（kN）
2
每个铆钉剪切面积：A＝πd/4 由铆钉的剪切强度条件 τ＝
FQA≤ [τ] 得铆钉的直径为
d ≥
4FQ?〔?〕＝
4?10000＝14.57（mm）
3.14?60（2）按铆钉的挤压强度条件计算铆钉的直径
每个铆钉挤压面上的挤压力为 Fjy ＝F /2＝20/2＝10（kN） 按钢板厚度较小值确定挤压面面积 Ajy＝d×δ2 由铆钉的挤压强度条件 ?jy＝d ≥
FjyAjy≤〔σjy〕 得铆钉的直径为
Fjy?2[?jy]＝
10000＝10（mm）
8?125为保证铆钉安全使用，应同时满足剪切强度条件和挤压强度条件，所以铆钉的直径应取15mm。
4．如图2-2-12所示,某机械中的一根轴与齿轮是用平键连接的。轴径d＝50mm ,键的
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尺寸为b＝16mm,h＝10mm,L＝50mm,轴传递的转矩M＝0.5kN·m ,键的许用剪切应力???＝60MPa,许用挤压应力???jy??＝100MPa ,试校核键的强度。
图2-2-12
参考答案：
解：
（1）首先要分析键、轴所受的外力，如图2-2-12b所示 计算键所受的载荷F 由M－F
d＝0 得F＝2M/d＝2×500000/50＝20000N 2（2）校核键的剪切强度
由截面法求键剪切面上的剪力为 FQ ＝F＝20000N 剪切面面积A＝bl＝16×50＝800(mm2) 所以 τ＝
FQA＝
20000＝25( MPa)＜[τ] 800键的剪切强度足够。 （3）校核键的挤压强度
键挤压面上的挤压力为 F jy＝F＝20000N 挤压面面积A jy＝lh/2＝50×10/2＝250(mm2) 所以 ?jy＝
FjyAjy＝
20000＝80( MPa)＜〔σjy〕 250键的挤压强度足够。
综上可知：键的强度足够。
模块三 圆轴扭转
任务1 圆轴扭转时的内力计算
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．在图2-3-1所示的图形中，只发生扭转变形的轴是 （ ）
A B C D
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图2-3-1
（A）
2．图2-3-2所示为一传动轴上齿轮的布置方案，其中对提高传动轴扭转强度有利的是（ ）。
A B
图2-3-2
（B）
3．图2-3-3所示的圆轴，用截面法求扭矩，无论取哪一段作为研究对象，其同一截面的扭矩大小与符号（ ）。
a.完全相同 b.正好相反 c．不能确定
图2-3-3
（A）
作图与计算题：
如图2-3-5所示，试计算各轴段的扭矩，并作出扭矩图。
图2-3-5
参考答案： 解：
取截面右侧轴段考虑，由截面法可得
AB段扭矩为 TAB＝MB－MC＝50－15＝35 N·m BC段扭矩为 TBC＝－MC＝－15N·m 扭矩图如图示
图2-3-5参考答案扭矩图
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