高二年级阶段性测试题（理数）
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请各位同学在规定时间内进行检测，独立自主完成试卷。
一、选择题（共10小题，每小题5分）
1、函数y?x?x在x?1?到x?1??x之间的平均变化率为( )
A. ?x?2 B. ?x?3 C. 2?x?(?x) D. 3?x?(?x) 2、某质点沿曲线运动的方程为f?x? ??2x?1 (x表示时间, f(x)表示位移),则该质点
2222从x?1到x?2的平均速度为( ) A. ?4 B. ?8 C. 6 D. ?6 3、已知函数y?f?x?在x?x0处的导数为11,则limA. 11 B. ?11 C.
?x?0f?x0??x??f?x0?? ( )
?x11D. ?
11 114、函数y?f?x?的图像在x?5处的切线方程是y??2x?8,则f?5??f'?5?等于( )
A. 1 B. 0 C. 2 D.
31 25、若f?x??x?x?1,f'?x0??4,则x0的值为( )
A. 1 B. ?1 C. ?1 D. ?33 6、函数y?2sinxcosx的导数为( )
A. y?=cosx B. y?=2cos2x C. y?=2(sinx-cosx) D. y?=-sin2x 7、设函数f?x?的导函数为f'?x?,且f?x??x?2xf'?1?,则f'?0?? ( )
222A. 0 B. 2 C. ?4 D. ?2
8、设函数f?x??g?x??x,曲线y?g?x?在点1,g?1?处的切线方程为y?2x?1,则曲
2??线y?f(x)在点1,f?1?处切线的斜率为( )
A. 4 B. ???11C. 2 D. ?
4 29、f?x??5x?2x的单调增区间为( )
2A. ?,????1?51?1???1???B. ???,?C. ??,???D. ???,??
5? ?55?? ?? ?10、已知函数y?f?x??x?R?上任一点x0,f?x0?处的切线斜率k??x0?2??x0?1?,
2??则该函数的单调减区间为( )
A. ??1,???
B. (??,2] C. ???,?1?和??1,2?D. ?2,???
二、填空题（共4小题，每小题5分）
11、已知函数f?x??a,若f'?0??1,则a?_______.
x12、若曲线y?xlnx在点P处的切线平行于直线2x?y?1?0,则点P的坐标是__________
13、已知函数f?x???x?mx?1在区间??2,?1?上的最大值就是函数f?x?的极大值,则
2m的取值范围是___________.
14、f?x??2x?a?x?R?在区间??1,1?上是增函数,则a?_____ 2x?2
三、解答题（共30分）
15、求下列函数的导数.
lnx?2x（1）f?x??(x?1)(2x?8x?5)（2） f(x)=
x232
16、设函数f(x)?lnx?ax，(a?R) (e为自然对数的底数)．
(1)判断f(x)的单调性；
(2)当f(x)?0在(0，＋∞)上恒成立时，求a的取值范围．