12.2 三角形全等的判定
夯实基础
一、耐心选一选，你会开心
1．在△ABC和△DEF中，已知?C??D，?B??E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
AC?FD D．AB?ED B．?A??F A． AB?FD C．
2．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（ ） A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C C．∠A＝∠ D．∠1＝∠2
3．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是（ ） A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C D C．∠A＝∠C D．∠1＝∠2
4．如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ） A．相等
B．互补
C．互余
D．相等或互补
A
1 2 E
B C
5．如图，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（ ） A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DE C．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对
二、精心填一填，你会轻松
6．△ABC和△A?B?C?中，若AB?A?B?，BC?B?C?，则需要补充条件 可得到△ABC≌△A?B?C?．
7．如图，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，明显有∠AOC?∠BOD，只需补充条件 ，则有△AOC≌△ （ASA）．
第7题图 第8题图
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为 ．
9．如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是 ．
41 a 甲
b ?Ａ
65? b c a 74? c b 74 乙
?74? Ｂ
丙
41? a 65? Ｃ
10．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝ 时，才能使△ABC和△APQ全等．
三、细心做一做，你会成功
11．如图，AB∥DC，AB?DC，AC与BD相交于点O，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？
D A B
O C 12．如图，给出五个等量关系：①AD?BC、 ②AC?BD、③CE?DE、 ④?D??C、⑤?DAB??CBA．
请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明． 已知： 求证：
证明：
A
B
D C E 13．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取
E在一条直线上，两点C，D，使CD?BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？
A B
C D F
E