解答： 解：∵等差数列{an}和等比数列{bn}首项都是1，公差和公比都是2，
3
∴b1=1，b2=1×2=2，b4=1×2=8，
∴ab1+ab2+ab4=a1+a2+a8=1+（1+2）+（1+7×2）=19 故选：B
点评： 本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．
7．（5分）设F1，F2是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右
支上存在一点P，使双曲线的离心率为（） A．
B．
（O为坐标原点），且，则
C． D．
考点： 双曲线的简单性质． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 利用向量的加减法可得
可得PF1⊥PF2，由条件可得∠PF1F2=30°，由sin30°==解答： 解：∵∴
﹣
，∴
，故有 OP=OF2=c=OF1， 求出离心率．
，
=0，OP=OF2=c=OF1，∴PF1⊥PF2，
，∴∠PF1F2=30°．
，
Rt△PF1F2 中，∵
由双曲线的定义得 PF1﹣PF2=2a，∴PF2=
sin30°====，∴2a=c（﹣1），
∴=+1，
故选D．
点评： 本题考查双曲线的定义和双曲线的简单性质的应用，其中，判断△PF1F2是直角三角形是解题的关键． 8．（5分）已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（是（） A．
）=0恒成立，则的取值范围
B． C． D．
考点： 函数单调性的性质．
专题： 计算题；数形结合；函数的性质及应用；直线与圆．
分析： 由平移规律，可得y=f（x）的图象关于原点对称，则f（x）为奇函数，即有f（﹣x）=﹣f（x），结合函数的单调性等式可化为y﹣3=﹣
（2，3）为圆心，1为半径的下半圆，再由直线的斜率公式，=
，平方即可得到y为以可看作是半圆上的点
与原点的连线的斜率，通过图象观察，过O的直线OA，OB的斜率即为最值，求出它们即可． 解答： 解：函数y=f（x）的图象可由y=f（x﹣1）的图象向左平移1个单位得到， 由于y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称， 则y=f（x）的图象关于原点对称，
则f（x）为奇函数，即有f（﹣x）=﹣f（x）， 则等式f（y﹣3）+f（f（y﹣3）=﹣f（
）=0恒成立即为 ）=f（﹣
），
，
又f（x）是定义在R上的增函数，则有y﹣3=﹣两边平方可得，（x﹣2）+（y﹣3）=1， 即有y=3﹣则=如图，kOA=
2
2
为以（2，3）为圆心，1为半径的下半圆，
可看作是半圆上的点与原点的连线的斜率，
=3，取得最大，过O作切线OB，设OB：y=kx，
则由d=r得，=1，解得，k=2，
由于切点在下半圆，则取k=2﹣则的取值范围是． 故选C．
，即为最小值．
点评： 本题考查函数的单调性和奇偶性的运用，考查直线的斜率和直线和圆的位置关系，考查数形结合的思想方法，考查运算能力，属于中档题和易错题．
二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分． 9．（6分）已知f（x）=2sin（2x+的集合为
）．则f（
）=
；若f（x）=﹣2，则满足条件的x
（k∈Z）．
（k∈Z）；则f（x）的其中一个对称中心为
<