人教版数学六年级上册第八单元数学广角导学案

学习目标：

1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

学习重难点：

1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。学法指导及使用说明：

1、自学课本P107-108页； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论总结规律方法。

自主学习

认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。

1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2 合作探究（一）

1、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系得出结论：

2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系得出结论、小结规律：

你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2 ————————-————=92 合作探究（二）

计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+…. (1).仔细观察，找出算式特点.

（2）.按照运算顺序试着计算

12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 … (3).观察计算结果，猜想隐含的规律。（4）自己画图探究规律。达标测评

1、如下图，第20行第2个数是（）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……

2、如下图，第五个图形中有

鸡兔同笼问题学习目标：

1．感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。

2．运用“鸡兔同笼”问题的解题方法解决生活中类似的实际问题，在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。

学习重难点：

用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。学法指导及使用说明：

（）个正方形。

1．课外阅读古代数学名题——《鸡兔同笼》问题，了解古代人解决问题的方法。

2．先自学教材P113页，然后自主完成导学案的自主学习部分，找出疑难问题，待课上与组内同学交流，带★的可以选做。

自主学习

1．阅读课本的113页的例1，弄清楚题目中的条件和问题。 2．尝试用猜测法猜一猜鸡、兔各有多少只，并验证。 3．学会用按序列表的方法找到鸡、兔的只数。

鸡（只）兔（只）脚（只）观察上表可以得到：鸡和兔的总只数始终保持（）只不变，如果减少1只鸡，增加1只兔，脚的只数就会（）；如果减少1只兔，增加1只鸡，脚的只数就会（）。

4．如果头和脚的只数很多时，用猜测法和排列法来解决，你觉得好吗？合作探究

1．（1）思路导航：假设笼子里全是鸡，则有（）只脚，比笼子里的26只脚少算了（）只脚。我们把兔算成鸡，每只兔就少算了（）只脚，（）只兔就刚好少了10只脚。所以兔有（）÷（）=（）只，鸡有（）－（）=（）只。（提示：可以借助摆学具、画图等方式帮助理解。）

（2）算一算：

（3）想一想：还可以怎样假设？又该怎么解决呢？（先口头分析，弄清算理，再列式解答）