济源一中高三文科数学周测4及答案解析

C

第1题解析

第2题答案 D

第2题解析 计算得,

所以其对应点的坐标为

第3题答案 C

第3题解析

根据三视图还原立体图,如图所示,共六个面.其中,左右两面为全等等腰梯形,上底长为,下底长为,高为;前后两面为两全等矩形,长(即梯形的腰)为

为,宽为,下底面为正方形,边长为.所以该几何体的表面积为

,所以答案选

C.

,宽为4;上底面为矩形,长

.故选

.

,所以

第4题答案 C

第4题解析 ∵所以所以

第5题答案 A

,所以

,∴

.

第5题解析

首先函数的定义域为实数,又

,所以函数为奇函

数,因为

,所以本题正确选项为

第6题答案 D

第6题解析 由题意,所以

,即

第7题答案 C

第7题解析 直线斜率为

第8题答案 D

第8题解析

此程序框图表示的算法功能为求和,用分组方式,常数项1共2016个,和为2016;余弦值四个一组,每组和为2,共504组,

第9题答案 C

第9题解析 由题意递增,又所以

第10题答案 D

第10题解析 由

是递减数列,

可得:

是递增数列,所以

,又因为

,又

,所以,

知,

时,为奇函数,所以

,所以

,即

时,是偶函数;又因为

.

单调,

,故选D.

,所以倾斜角范围是

.

.又函数

是定义在

上的偶函数,且在区间,所以

.

上单调递减,所以

.

,由导函数的性质可知函数在定义域上为减函数,存在唯一零点

,由不等式的性质可得:

,即

,同理可得:,可得:

,所以

;当数列

,即

的项数为偶数时,令

,将这个式子相加得:

,所以

,所以选D.

第11题答案 D

第11题解析

如图所示,由题意可得:结合结合令

是以

为直角顶点的等腰直角三角形可得:

中:

可得:

,则

整理计算可得:在

中:

即,计算可得:,所以.

第12题答案 A

第12题解析 由函数

,可得

有唯一极值点,有唯一根,无根,即与无

交点,可得,由得,在上递增,由得,

上递减,,,即实数的取值范围是,故选A.

第13题答案 ③④ 第13题解析 对于①,注意到

不在直线

右平移

个单位长度得到

时,

上,因此①不正确;对于②,将函数

,样本点的中心

的图象向

的图象,因此②不

正确;对于③,注意到

,当且仅当,,即

时取等号,因此的最大值为,③正确;对于④,设,则有

,,所以,,,因

此函数的图象在点处的切线方程为,即,④正确. 综上所

述,其中正确命题的序号是③④.

第14题答案

第14题解析

依题意可知,直线过圆心

.

第15题答案 ①④ 第15题解析 对于①,方程

有一个正实根,一个负实根,由一元二次方程根与系数关系,得

,故①正确;对于②,函数的定义域为

并且

,说明函数是既奇又偶函数,故②错;对于③,函数

的值域与函数

因为

且定义域中只有一个元素的图象可看作是由函数的值域相同,都是满足

值(至少两个,共

,故③成立,所)都适合

且斜率

,故直线的方程为

,即

的图象向左平移一个单位而得,因此函数错;对于④,对于曲线以函数方程,又∵

的根的个数是

个或

是偶函数,当

,设函数时,若,

时,

成立,必有互为相反数的

的根除

外还有

个根∴方程

个以上,不可能是个,原命题“曲线,则

和直线

的公共点个数是

第16题答案

第16题解析

画出可行域如图阴影所示,易知在

的值不可能是.”成立,故④正确.故答案为①④.

处取得最小值.

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