理论力学题库(含答案) - 1 - 图文

11-6. 重W的物块置于沿铅直线移动的电梯地板上,设电梯匀速上升时,物块对地板的压力为P1;电梯加速上升

时,物块对地板的压力为P2;电梯减速上升时,物块对地板的压力为P3;电梯减速下降时,物块对地板的压力为P4,则 (A) P1=P2=P3=P4; (B) P2>P1>P3>P4; (C) P2>P1>P3P1

(A) PA=PB=PC;

B (B) PB>PAPC; (D) PB

A C 11-8. 两个质量相同的运动质点,它们的初始速度的大小相同,但方向不同。若在任意时刻它们所受力的大小、方向都完全相同。以下四种说法中,哪一个是正确的? (A) 任意时刻两质点的速度大小相同。 (B) 任意时刻两质点的加速度相同。 (C) 两质点的轨迹相同。

(D) 两质点的切向加速度相同。 11-9. 图示重物置于倾角为30?的斜面上,若图(a)、(c)的重物重为P,图(b)、(d)的重物重为2P,图(a)、(b)的斜

面为光滑斜面,图(c)、(d)的斜面与重物间的摩擦系数为f=0.1。以下四种说法中,哪些是正确的?

f f 2P P 2P P 30? 30? 30? 30?

(D) (C) (B) (A) (A) 图(a)和图(b)中两重物沿斜面下滑的加速度相等;

(B) 图(a)的重物沿斜面下滑的加速度小于图(b)的重物沿斜面下滑的加速度; (C) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度小于图(d)的重物沿斜面下滑的加速度; (D) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度大于图(d)的重物沿斜面下滑的加速度; (E) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度与图(d)的重物沿斜面下滑的加速度相等。 11-10. 图示重物A重为P置于光滑水平面上,并绳索绕过一质量不计的光滑小滑轮。图(a)中绳索的另一端作用

一力P,图(b)中绳索的另一端挂一重物B重为P。以下四种说法中,哪些是正确的?

A P P (a) (b) A P P B (A) 图(a)中在水平面上重物的加速度与图(b)中在水平面上重物的加速度相等; (B) 图(a)中在水平面上重物的加速度大于图(b)中在水平面上重物的加速度相等; (C) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力与图(b)中在水平面上重物所受的拉力相等; (D) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力小于图(b)中在水平面上重物所受的拉力。 12-1. 设A、B两质点的质量分别为mA、mB,它们在某瞬时的速度大小分别为vA、vB,则

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(A) 当vA=vB,且mA=mB时,该两质点的动量必定相等; (B) 当vA=vB,而mA?mB时,该两质点的动量也可能相等; (C) 当vA?vB,且mA?mB时,该两质点的动量有可能相等; (D) 当vA?vB,且mA?mB时,该两质点的动量必不相等;

12-2. 设刚体的动量为K,其质心的速度为vC,质量为M,则

(A) K=MvC式只有当刚体作平移时才成立; (B) 刚体作任意运动时,式K=MvC恒成立;

(C) K=MvC式表明:刚体作任何运动时,其上各质点动量的合成的最后结果必为一通过质心的合动量,其

大小等于刚体质量与质心速度的乘积;

(D) 刚体作任何运动时,其上各质点动量合成的最后结果,均不可能为一通过质心的合动量。 12-3. 如果质点系质心在某轴上的坐标保持不变,则

(A) 作用在质点系上所有外力的矢量和必恒等于零; (B) 开始时各质点的初速度均必须为零; (C) 开始时质点系质心的初速度必须为零;

(D) 作用在质点系上所有外力在该轴上投影的代数和必恒等于零,但开始时质点系质心的初速度并不一定

等于零。 12-4. 图示三个均质圆盘A、B、C的重量均为P,半径均为R,它们的角速度?的大小、转向都相同。A盘绕其

质心转动,B盘绕其边缘上O轴转动,C盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时,A、B、C三个圆盘的动量分别用KA、KB、KC表示,则

(A)KA=KB=KC; (B)KA?KB?KC;

A R ? (C)KA?KB=KC;

(D)KA=KB?KC;

? B C R R ? 12-5. 图a所示机构中,O1A??O2B,且O1A=O2B=10cm,曲柄O1A以匀角速度?=?2rad/s绕O1轴朝逆时针向转动,

O1、O2位于同一水平线上。图b所示CD杆的C端沿水平面向右滑动,其速度大小vC=20cm/s,D端沿铅直墙滑动。图c所示EF杆在倾角为45?的导槽内滑动,契块以匀速u=20cm/s沿水平面向左移动。设AB、CD、EF三均质杆的重量相等,在图示位置时,它们的动量矢量分别用KAB、KCD、KEF表示,则 F

D 45? E B A u ?

C 45? vC O1 45? O2 45?

(b) (a) (c) (A)KAB=KCD?KEF; (B)KAB= KEF ? KCD; (C)KAB?KCD? KEF; (D)KAB=KCD= KEF.

12-6. 图示均质杆AB重W,其A端置于水平光滑面上,B端用绳悬挂。取图示坐标系oxy,此时该杆质心C的

坐标xC=0。若将绳剪断,则

y

B C W A x o

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(A) 杆倒向地面的过程中,其质心C运动的轨迹为圆弧; (B) 杆倒至地面后,xC>0; (C) 杆倒至地面后,xC=0; (D) 杆倒至地面后,xC<0。

12-7. 一圆盘置于光滑水平面上,开始处于静止。当它受图示力偶(F,F')作用后

y F'

c

F

o

x

(A) 其质心C将仍然保持静止;

(B) 其质心C将沿图示轴方向作直线运动; (C) 其质心C将沿某一方向作直线运动; (D)其质心C将作曲线运动。 12-8. 试判断以下四种说法中,哪一个是正确的?

(A) 质点系的动量必大于其中单个质点的动量;

(B) 质点系内各质点的动量均为零,则质点系的动量必为零; (C) 质点系内各质点的动量皆不为零,则质点系的动量必不为零; (D) 质点系的动量的大小等于其各个质点的动量的大小之和。

12-9. 图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛出,它们的质量均为

M。若不计空气阻力,它们的质心加速度分别以aa、ab、ac表示。以下四种说法中,哪一个是正确的?

(A) aa=ab=ac;

(B) aa

(C) aa>ab>ac;

(D) aa>ab

(a)

(b) (c) va vb vc 12-10.图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛出,它们的质量均为

M。若不计空气阻力,它们的速度在坐标轴上的投影,有以下四种说法,其中哪些是正确的?

(A) vax=常量,vbx=常量,vcx=常量; (B) vax?常量,vbx=常量,vcx=常量; (C) vay?常量,vby=常量,vcy?常量; (D) vay?常量,vby?常量,vcy?常量。

13-1. 图示一均质圆盘以匀角速度?绕其边缘上的O轴转动,已知圆盘的质量为m,半径为R,则它对O轴的动

量矩GO大小为

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va vb vc (a)

(b) (c)

(A) GO=3mR?/2 (B) GO=mR2? (C) GO=mR2?/2 (D) GO=mR2?/3

2

O C R ? 13-2. 图示一均质圆盘的质量为m,半径为R,沿倾角为?的斜面滚动而无滑动。已知轮心O的速度大小为v,则它对斜面上与轮的接触点C的动量矩大小GC为 (A) GC=mRv/2;

O (B) GC=mRv; R v (C) GC=3mRv/2;

C (D) GC=5mRv/2.

? 13-3. 图示两均质细杆OA与AB铰接于A,在图示位置时,OA杆绕固定轴O转动的角速度为?,AB杆相对于

OA杆的角速度亦为?,O、A、B三点位于同一铅直线上。已知OA和AB两杆的质量均为m,它们的长度均为L,则该系统此时对O轴的动量矩大小为GO为

(A) GO=21mL2?/6; (B) GO=11mL2?/4; (C) GO=8mL2?/3; (D) GO=5mL2?/3.

B 13-4. 图示z轴通过某物体的质心C,该物体的质量为m,图示z1、z2、z三轴彼此平行,z1与z两轴相距为a,z

与z2两轴相距为b,z1与z2两轴相距为d,则由转动惯量的平行轴定理可得 (A) Jz1-Jz2=m(a2-b2); z 2

(B) Jz2= Jz1+md; b z2 z1 a (C) Jz=Jz1+ma2;

(D) Jz2= Jz+mb2.

C y O A ? ? x d 13-5. 图示一细棒由铁质和木质两段构成,两段长度相等,都可视为均质的,其总质量为M。此棒对通过A、B、

C的三轴z1、z2、z3的转动惯量分别用Jz1、Jz2、Jz3表示,则 (A) Jz1>Jz2>Jz3; z3 z2 z1 (B) Jz2> Jz1 >Jz3;

铁木 B (C) Jz1=Jz2>Jz3; A C (D) Jz1=Jz3+M(L/2)2。

L/2 L/2 13-6. 图示A、B两轮的转动惯量相同。图a中绳的一端挂一重W的物块,图b中绳的一端作用一铅直向下的拉

力T,且T=W。A轮的角加速度和它对转轴A的压力大小分别用?A和PA表示,B轮的角加速度和它对转轴B的压力大小分别用?B和PB表示,则

(A) ?A?B; (D) PA=PB;

A r B r (a) W (b) T 13-7. 图示一绳索跨过均质的定滑轮B,绳的一端悬挂一质量为m1的重物A;另一端悬挂一质量为m3的重物C。

滑轮B的质量为m2,半径为R,其角加速度?设为顺时针向。绳索的质量忽略不计,则滑轮B的转动微分方程为

B 18 R ?

(A)

1m2R2??(m3?m1)gR 21m2R2??(m1?m3)gR 21m2R2??m3(g?R?)R?m1(g?R?)R 21m2R2??m1(g?R?)R?m3(g?R?)R 2(B)

(C)

(D)

13-8. 图示杆OA的重量为P,它对O轴的转动惯量为J,弹簧的刚性系数为c,当杆位于铅直位置时,弹簧无变

形,则OA杆在铅直位置附近作微小摆动时的运动微分方程为 O a b

B

? C

P A

(A) (C)

??ca2??Pb? J?? (B) (D)

???ca2??Pb? J????ca2??Pb? ?J?????ca2??Pb? ?J??13-9. 图示均质圆盘,其转动惯量为JO,可绕固定轴O转动,轴承的摩擦不计。盘上绕以绳索,绳的两端各挂一

重物A和B,它们的重量分别为PA和PB,且PA>PB。设绳与圆盘间有足够的摩擦,使绳不在圆盘上打滑。悬挂A、B两重物的绳索的张力分别为TA和TB。以下几种说法中,哪些是正确的?

(A) TA>TB; (B) TA=TB; (C) TA

(D) 若在圆盘上加一适当大小的逆时针转向的力偶,有可能使TA=TB; (E) 若在圆盘上加一适当大小的顺时针转向的力偶,就可能使TA=TB。

13-10. 图示圆轮重为P,半径为R,绕固定轴O转动,若轴承的摩擦不计。图(a)、(d)两轮的质量均匀分布在轮

缘上,可视为均质圆环,而图(b)、(c)两轮的质量均匀分布在其轮面内,可视为均质圆盘。图(a)和图(b)中的圆轮受P力作用,图(c)受力偶矩为M=PR/2的力偶作用,图(d)的圆轮上挂一重为P的重物。以下四种说法中,哪些是正确的?

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AB

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