贵州省黔东南州2016届中考数学一模试题(含解析)

贵州省黔东南州2016届中考数学一模试题

一、选择题:每小题4分,10个小题,共40分. 1.下列计算正确的是( )

46242222

A.3a﹣2a=1 B.a?a=a C.a÷a=a D.(a+b)=a+b 2.下列图形中,为中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

﹣9

3.纳米是一种长度单位,1纳米=10米,已知某种植物花粉的直径约为15000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )

﹣13﹣6﹣5﹣6

A.1.5×10米 B.15×10米 C.1.5×10米 D.1.5×10米

2

4.二次函数y=ax+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )

A. B. C. D.

5.如图,已知CD是⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数是( )

A.25° B.30° C.40° D.50°

2

6.将抛物线y=x+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是( )

2222

A.y=(x+2)+2 B.y=(x+2)﹣2 C.y=(x﹣2)+2 D.y=(x﹣2)﹣2

7.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( ) A.500元 B.400元 C.300元 D.200元

2

8.已知抛物线y=x+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是( )

1

A.﹣1<x<4 B.﹣1<x<3 C.x<﹣1或x>4 D.x<﹣1或x>3

9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=( )

A. B. C. D.2

10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )

A. B. C.1﹣ D.1﹣

二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分。答题用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。 11.比较大小:﹣

4

, 2.

12.在实数范围内分解因式4x﹣1= .

13.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,CD= .

14.如图,反比例函数y=(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,S△BEF=2,则k的值为 .

2

15.已知x1、x2是一元二次方程2x﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1?x2+2(x1+x2)>0,求实数m的取值范围是 .

16.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为 .

2

17.如图,有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱,一根长70cm的木棍 放入(填“能”或“不能”).

18.计算: = .

三、解答题:本题共7小题,共78分,答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔字书写在答题卡的相应位置上.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.先化简,再求值:(﹣)?,其中x=﹣2.

20.为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上,测得BC=20m,CD=18m,太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直.根据以上数据,请你求出旗杆AB的高度.(结果保留根号)

21.图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小刚根据图1将数据统

3

计整理后制成了图2.

根据图中信息,解答下列问题: (1)将图2补充完整;

(2)这8天的日最高气温的中位数是 ℃; (3)计算这8天的日最高气温的平均数.

22.在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y).

(1)用列表法或树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率;

(3)小明、小华玩游戏,规则如下:组成数对和为偶数小明赢,组成数对和为奇数小华赢.你认为这个游戏公平吗?若不公平,请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏.

23.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:△ABE≌△DFA;

(2)如果AD=10,AB=6,求sin∠EDF的值.

24.某公园的门票每张10元,为了吸引更多的游客,该公园管理除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年卡”的优惠方法,年卡分为A、B、C三种:A卡每张120元,持卡进入不用再买门票;B卡每张60元,持卡进入公园需要再买门票,每张2元;C卡每张30元,持票进入公园时,购买每张4元的门票.

(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用100元花在去该公园玩的门票上,请问哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多?

(2)求一年中进入该公园至少多少次,购买A类年票比较合算. 25.如图,已知抛物线y1=

+bx+c和直线y2=kx+h都经过A(1,0),B(﹣2,3)两点.

(1)求抛物线y1及直线y2的解析式;根据图象,写出+bx+c≥kx+h的x的取值范围.

(2)点P是抛物线上一动点,在直线AB的下方,当点P与点A、B围成的△PAB的面积最大时,请求出P点坐标;

(3)抛物线上是否存在一点M,使△MAB的面积与△OAB相等?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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