[配套k12学习]数学人教A版必修二通用版练习:第一章 空间几何体1.1.1

配套K12学习(小初高)

第一章 1.1 1.1.1

A级 基础巩固

一、选择题

1.下面多面体中,是棱柱的有导学号 09024017( D )

A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

[解析] 根据棱柱的定义进行判定知,这4个图都满足. 2.下列说法正确的是导学号 09024019( D ) A.有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台 B.多面体至少有3个面

C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形

[解析] 选项A错误,反例如图1;一个多面体至少有4个面,如三棱锥有4个面,不存在有3个面的多面体,所以选项B错误;选项C错误,反例如图2,上、下底面是全等的菱形,各侧面是全等的正方形,它不是正方体;根据棱柱的定义,知选项D正确.

3.下列说法中正确的是导学号 09024020( B ) A.所有的棱柱都有一个底面 C.棱柱的侧棱至少有4条

B.棱柱的顶点至少有6个 D.棱柱的棱至少有4条

[解析] 棱柱有两个底面,所以A项不正确;棱柱底面的边数至少是3,则在棱柱中,三棱柱的顶点数至少是6,三棱柱的侧棱数至少是3,三棱柱的棱数至少是9,所以C、D项不正确,B项正确. 配套K12学习(小初高)

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4.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是导学号 09024021( D )

[解析] A、B、C中底面图形的边数与侧面的个数不一致,故不能围成棱柱.故选D. 5.观察如图所示的四个几何体,其中判断不正确的是导学号 09024022( B )

A.①是棱柱 C.③不是棱锥

B.②不是棱锥 D.④是棱台

[解析] ①是棱柱,②是棱锥,③不是棱锥,④是棱台,故选B. 6.用一个平面去截一个三棱锥,截面形状是导学号 09024023( C ) A.四边形 C.三角形或四边形

B.三角形

D.不可能为四边形

[解析] 按如图①所示用一个平面去截三棱锥,截面是三角形;按如图②所示用一个平面去截三棱锥,截面是四边形.

二、填空题

7.八棱锥的侧面个数是__8__.导学号 09024024 配套K12学习(小初高)

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[解析] 八棱锥有8个侧面.

8.下列说法正确的是__①④__.导学号 09024025 ①一个棱锥至少有四个面;

②如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等; ③五棱锥只有五条棱;

④用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面三角形相似.

[解析] ①正确.②不正确.四棱锥的底面是正方形,它的侧棱可以相等.也可以不等.③不正确.五棱锥除了五条侧棱外,还有五条底边,故共10条棱.④正确.

三、解答题

9.如图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体的构成?有几个面、几个顶点、几条棱?导学号 09024032

[解析] 这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体,有8个面,都是全等的正三角形;有6个顶点;有12条棱.

B级 素养提升

一、选择题

1.(2016嘉峪关一中高一检测)下面说法正确的是导学号 09024027( C ) A.棱锥的侧面不一定是三角形 B.棱柱的各侧棱长不一定相等 C.棱台的各侧棱延长必交于一点

D.用一个平面截棱锥,得到两个几何体,一个是棱锥,另一个是棱台 [解析] 棱台的各侧棱延长后必交于一点,故选C.

2.以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为导学号 09024028( C )

A.1 C.3

B.2 D.4

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