第24课时 矩形、菱形、正方形
1．(2019·攀枝花)下列说法错误的是( ) A．平行四边形的对边相等 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形
2．(2019·娄底)顺次连接菱形四边中点得到的四边形是 ( ) A．平行四边形 C．矩形
B．菱形 D．正方形
3．(2018·淮安)如图24-1，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是( ) A．20 C．40
B．24 D．48
图24-1
4．(2018·遵义)如图24-2，P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为( )
图24-2
A．10 C．16
B．12 D．18
5．(2018·黔南州)已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为23，则这个菱形的面积是________．
6．(2018·广州)如图24-3，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(－2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．
图24-3
7．(2019·百色)四边形具有不稳定性．如图24-4，矩形ABCD按箭头方向变形成?A′B′C′D′，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A′＝________.
图24-4
8．(2019·天津)如图24-5，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若DE＝5，则GE的长为________．
图24-5
9．(2018·遂宁)如图24-6，在?ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形．
图24-6
10．(2019·宁波)如图24-7，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，
顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上． (1)求证：BG＝DE；
(2)若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．
图24-7
11．(2018·张家界)如图24-8，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为点F.
(1)求证：DF＝AB；
(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD的长．
图24-8
12．(2019·甘肃)如图24-9，在正方形ABCD中，E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G.