2020中考数学大一轮复习训练24:矩形、菱形、正方形(含答案)

第24课时 矩形、菱形、正方形

1.(2019·攀枝花)下列说法错误的是( ) A.平行四边形的对边相等 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形

2.(2019·娄底)顺次连接菱形四边中点得到的四边形是 ( ) A.平行四边形 C.矩形

B.菱形 D.正方形

3.(2018·淮安)如图24-1,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是( ) A.20 C.40

B.24 D.48

图24-1

4.(2018·遵义)如图24-2,P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8,则图中阴影部分的面积为( )

图24-2

A.10 C.16

B.12 D.18

5.(2018·黔南州)已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为23,则这个菱形的面积是________.

6.(2018·广州)如图24-3,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是________.

图24-3

7.(2019·百色)四边形具有不稳定性.如图24-4,矩形ABCD按箭头方向变形成?A′B′C′D′,当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则∠A′=________.

图24-4

8.(2019·天津)如图24-5,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE,折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.若DE=5,则GE的长为________.

图24-5

9.(2018·遂宁)如图24-6,在?ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,AC⊥EF.求证:四边形AECF是菱形.

图24-6

10.(2019·宁波)如图24-7,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,

顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上. (1)求证:BG=DE;

(2)若E为AD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长.

图24-7

11.(2018·张家界)如图24-8,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F.

(1)求证:DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD的长.

图24-8

12.(2019·甘肃)如图24-9,在正方形ABCD中,E是BC的中点,连接DE,过点A作AG⊥ED交DE于点F,交CD于点G.

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