蚌埠二中2019-2020学年第一学期期中考试
高二数学试题（文科）
第I卷（选择题）
一 选择题（每小题5分，共计60分） 1.以下命题中正确的是( )
A. 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥 D. 圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径 2.已知空间三条直线l、m、若l与m异面,且l与n异面,则( ) A. m与n异面 C. m与n平行 3.直线A.
B.
B. m与n相交
D. m与n异面、相交、平行均有可能
的倾斜角为( ) C.
D.
4.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有( )
，，
，，
，
C. 2个
，，
A. 0个 B. 1个 D. 3个
5.在四面体ABCD中,点E、F、G、H分别在直线AD、AB、CD、BC上，若直线EF和GH相交,则它们的交点一定( )
A. 在直线DB上 B. 在直线AB上 C. 在直线CB上 D. 都不对 6.方程( ) A. 4,
,3
B.
,6,3
C.
,
,3
D. 4,
,
表示以
为圆心,4为半径的圆,则D,E,F的值分别为
7.已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中
,
A. 300
,那么原中的大小是( )
B.450 C. 600 D. 900
8.若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是 A. x?y?3?0 9.在三棱锥
B.2x?y?3?0 C. x?y?1?0 D.2x?y?5?0 中,
平面ABC,
,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积是( ) A. 10.圆则
B.
C.
D.
对称,
上存在两点关于直线
的最小值为( ) A. 8
11.在棱长为2的正方体
，则线段
B. 9
C. 16 中，P是
长的取值范围为( )
D. 18
内不含边界的一个动点，若
A. B. C. D.
12.直线( ) A.
B.
与曲线有两个不同交点,则实数的k的取值范围是
C. D.
第II卷（非选择题）
二 填空题（每小题5分，共计20分） 13.平面_________．
两两相交,
为三条交线,且
,则b与c的位置关系是
3?，且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线方程为________ . 14.求经过点??4，15.如图,二面角
的大小是
,线段
,AB与l所成的角为
则AB与平面所成的角的正弦值是______． 16.已知圆的方程为
,
是该圆内一点,过点P的最长弦和最短弦
分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是______ ．
三 解答题（第17题10分，18题到22题每题12分，共计70分） 17.已知直线：若若
18. 如图,在四面体ABCD中, 求证：
19.已知?ABC的顶点A?5,1?，AB边上的中线CM所在直线方程为2x?y?5?0，∠B的平分线BN所在直线方程为x?2y?5?0，求： （Ⅰ）顶点B的坐标；（Ⅱ）直线BC的方程
20.如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.
直线
面ACD；
,点
分别是
的中点．
,求实数m的值； ,求与之间的距离d．
和：
．
平面EFC．