2013-2014学年度第二学期九年级第一次月考数学试卷
一、 填空题（每题3分，共30分） 1. 下列说法错误的是
A.16的平方根是±2 B.2是无理数 C.3?27是有理数 D.（ ）
2是分数 22. 某商人同时卖出两件上衣，每件135元，按成本算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则该
商人 （ ） A． 不赔不赚 B．赚9元 C．赚18元 D．赔18元 3. 对于二次三项式?x?4x?5的值，下列叙述正确的是
2（ ）
A．一定为正数 B．一定为负数 C．正、负都有可能 D．一定小于-1
4. 如图1，将△ABC绕点C(0,-2)旋转180°得到△A'B'C'，设点A的坐标为(m,n)则点A'的坐标为
（ ） A．(-m,-n) B．(-m,-n-2) C．(-m,-n+2) D．(-m,-n-4)
5. 已知函数y?(m?1)xmA．2
2
?5
是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（ ）
C．±2
D．?B．-2
1 226. 若一次函数y?ax?b(a?0)的图像与x轴的交点为(-2,0),则抛物线y?ax?bx的对称轴为
A．直线x=1
（ ）
D．直线x=-4
B．直线x=-2
2C．直线x=-1
7. 如图2，二次函数y?ax?bx?c的图像开口向上，对称轴x=1，图像经过(3,0).x下列结论中
正确的是 A．abc＜0 8. 在反比例函数y?致为
B．2a+b＜0
C．a-b+c＜0
2（ ）
D．4ac?b＜0
k2中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y?kx?2kx的图像大x（ ）
9. 如图3，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，
则△CDE的周长为 （ ）
A．20 B．12 C．14 D．13
10. 如图4，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60?，BD=4，CE=
则△ABC的面积为 A．83 B．15
C．93 D．123 （ ）
4，3二、 填空题（每题3分，共30分）
1. 已知x?4x?1?0，则代数式?2x?3???x?y??x?y??y2=_________
222. 振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，提前2天完成
计划，列出有关方程式________________________.
3. 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点坐标分别是M(-4,-1),N(0,1),将线段MN平移后
得到线段M'N'，点M、N分别平移到M'、N'的位置，若点M'的坐标为(-2,2),则点N'的坐标为____________
4. 如图5，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标非别为(10,0)、(0,4)，点D是OA
的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________.
C3x4 A填空第6题图B 5. 如图6，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A
重合，折痕为DE，则DE的长为__________.
6. 如上图，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置边长分别为3、4、x的三个正方形，则x的值
为_____________ 7. 如图7，点A在双曲线y?6上，过点A作AC⊥x轴,垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，x当OA=4时，则△ABC的周长为_________
8. 二次函数y?ax?bx?c（a、b、c是常数，a≠0）图像的对称轴是直线x=1，其图像的一部分
如图8所示，对于下列说法：①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0.其中正确的是_______________ (把正确说法的序号都填上)
2
9. 如图9，已知双曲线y?（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于
点C.若点A的坐标为(-6,4)，则△AOC的面积为_______.
10. 如图10，反比例函数y?（x＞0）的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于
点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______
kxkx
三、 解答题（第1—3题，每题8分；第4—6题，每题12分；共60分）
?2?5?1?1???27??1. 计算：4cos30??3?2????? ?2?3????0
2. 先化简，再求值：?x?4?x?2x?1???，其中x是不等式3x?7＞1的负整数解. ?2xx?2x?4x?4??
3. 如图11，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角
三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.
4. 为了迎接“十?一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、
乙两种运动鞋。其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． (1)求m的值； (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
(3)在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？