3-8 质量为m?的人手里拿着一个质量为m的物体，此人用与水平面成?角的速率v0
向前跳去. 当他达到最高点时，他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出. 问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点）.
3-9 一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上. 如果把绳的上端放开，绳将落到桌面上. 试证明：在绳下落的过程中的任意时刻，作用于桌面上的压力等于已落到桌面上绳的重量的三倍.
3-14 一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动，c为一常量. 设介质对物体的阻力正比于速度的平方. 试求物体由x0 = 0运动到x 0= l时，阻力所作的功. （已知阻力系数为k）
3-15 一人从10.0m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.00m要漏去0.20kg的水. 求水桶被匀速地从井中提到井口，人所作的功.
3-18 设两个粒子之间的相互作用力是排斥力，并随它们之间的距离r按F=k/r3的规律而变化，其中k为常量. 试求两粒子相距为r时的势能. （设力为零的地方势能为零. ）
3-22 如图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量为m?，从与水平成倾角?=30.0?斜面上的点A由静止下滑. 设斜面对车的阻力为车重的0.25倍，矿车下滑距离l时，矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运动. 当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自动卸货，然后矿车借助弹簧的弹性力作用，使之返回原位置A再装货. 试问要完成这一过程，空载时与满载时车的质量之比应为多大？
3-23 用铁锤把钉子敲入墙面木板. 设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比. 若第一次敲击，能把钉子钉入木板1.00?102m. 第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的
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速度，那么第二次能把钉子钉入多深？
3-27 如图所示，质量为m、速度为v的钢球，射向质量为m?的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦滑动. 求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离.
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3-30 质量为7.2?10
－23
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kg，速率为6.0?107m·s1的粒子A，与另一个质量为其一半而
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静止的粒子B发生二维完全弹性碰撞，碰撞后粒子A的速率为5.0?107m·s1. 求：（1）粒子B的速率及相对粒子A原来速度方向的偏角；（2）粒子A的偏转角.
3-31 有两个带电粒子，它们的质量均为m，电荷均为q，其中一个处于静止，另一个以初速v0由无限远处向其运动. 问这两个粒子最接近的距离是多少？在这瞬时，每个粒子的qq??速率是多少？你能知道这两个粒子的速度将如何变化吗？?已知库仑定律为F?k122?
r??3-32 如图所示，一质量为m?的物块放置在斜面的最底端A处，斜面的倾角为?，高度为h，物块与斜面的滑动摩擦因数为?，今有一质量为m的子弹以v0速度沿水平方向射入物块并留在其中，且使物块沿斜面向上滑动，求物块滑出顶端时的速度大小.
3-33 如图所示，一个质量为m的小球，从内壁为半球形的容器边缘点A滑下. 设容器质量为m?，半径为R，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上. 开始时小球和容器都处于静止状态. 当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到向上的支持力为多大？
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