2019-2020学年高中数学第一章集合1.2集合之间的关系与运算
1.2.1集合之间的关系导学案新人教B版必修
一.学习目标:1.理解掌握集合间的基本关系--包含,真包含关系,并能用韦恩图表示
2.区别元素与集合,集合和集合间的关系 3.了解空集的含义.
二.知识点拨
1.集合A是集合B的子集的本质是集合A的任何一个元素都是:集合B的元素. 2.若A?B,B?C,则A?C.
??的关系 3.正确理解0与?0?,?与?例:下列关系式中正确的个数是 ( ) (1).0{Φ}.
4.含n个元素的集合A的子集个数为--------------,真子集个数为--------------,非空真子集个数为--------------。 三.基本题型 (一).集合间的关系
例1:下列命题:(1)空集无子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集; (4)若Φ
A则A??。其中正确的有
??. (3).??? {0,1} (2).????0,1? (4). ????? 5. 0????. 6.Φ
A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 练习:在以下六个选择中,
(1). Φ
{0} (2).??1,0,1???0,?1,1?. (3).?0?? ?0,1?
(4). 0?? 5. ?(0,0)???0?. 6. (x,y)是( )
?????(1,2)?.错误命题的个数
x?1y?2A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 (二). 集合子集个数
1,2,3?,则满足B?A的空集集合B的个数是( ) 例2:若集合A=?A.6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
练习:1.已知集合A??1,2,3?,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有( )
A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 8个 2. .已知集合M满足?1,2??M??1,2,3,4,5?写出集合M. (三). 有集合间子集,真子集的关系求参数的范围
例3.设集合A=xx2?4x?0,x?R,B=xx2?2(a?1)x?a2?1?0,x?R若
????B?A .求实数a的取值范围
练习1. 已知集合A=??1,3,2m?1? B=3,m?2?,若B?A.则实数m=__________
?2. 设集合A=x?2?x?5,B=xa?1?x?2a?1若B?A.求实数a的取值范围
3.已知M=?2,a,b? N=2a,2,b
四.课堂检测
????2?,且M=N,求实数a,b的值
1.满足?a??MΦ
{a,b,c,d}的集合M共有 ( )
A.6个 B. 7个 C. 8个 D. 15个 2.设A=x1?x?2,B=xx?a若A
????B,则实数a的取值范围 ( )
A.a?2 B. a?1 C. a?1 D. a?2
3. 已知M=y?Ry?x N=x?RX?m2,则下列关系中正确的是 ( ) ????A.M
N B. M?N C.M?N D. N
M
4.已知集合A=?0,1? B=?xx?A?,则A与B的关系正确的是 ( A.A?B B. A
B C.B
A D. A?B
5.已知非空集合A??x2a?3?x?3?,B??x?1?x?2a?1? (1)若B?A.求实数a的取值范围 (2)若A=B,求a的值。
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