综合练习题1（函数、极限与连续部分）
1．填空题 （1）函数f(x)?1的定义域是． 答案：x?2且x?3.
ln(x?2)1?4?x2的定义域是．答案：(?2,?1)?(?1,2]
ln(x?2)22（2）函数f(x)?（3）函数f(x?2)?x?4x?7，则f(x)?．答案：f(x)?x?3
3??xsin?1,x?0（4）若函数f(x)??在x?0处连续，则k?．答案：k?1 x?k,x?0?（5）函数f(x?1)?x?2x，则f(x)?．答案：f(x)?x?1
22x2?2x?3（6）函数y?的间断点是．答案：x??1
x?11?．答案：1
x??xsin4x（8）若lim?2，则k?．答案：k?2
x?0sinkx（7）limxsin2．单项选择题
e?x?ex（1）设函数y?，则该函数是（ ）．
2A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 答案：B
（2）下列函数中为奇函数是（
）．
e?x?ex2A．xsinx B． C．ln(x?1?x2)D．x?x
2答案：C
x?ln(x?5)的定义域为（ ）． x?4A．x??5 B．x??4 C．x??5且x?0D．x??5且x??4
（3）函数y?答案：D
（4）设f(x?1)?x?1，则f(x)?（ ） A．x(x?1)B．x
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C．x(x?2)D．(x?2)(x?1) 答案：C
?ex?2,x?0（5）当k?（ ）时，函数f(x)??在x?0处连续.
x?0?k,A．0 B．1C．2D．3 答案：D
?x2?1,x?0（6）当k?（ ）时，函数f(x)??，在x?0处连续.
x?0?k,A．0 B．1C．2D．?1 答案：B （7）函数f(x)?x?3的间断点是（ ） 2x?3x?2A．x?1,x?2 B．x?3 C．x?1,x?2,x?3 D．无间断点 答案：A 3．计算题
x2?3x?2 （1）lim． 2x?2x?4x2?3x?2(x?2)(x?1)x?11?lim?lim? 解：lim2x?2x?2x?2(x?2)(x?2)x?24x?4x2?9（2）lim2
x?3x?2x?3x2?9(x?3)(x?3)x?363?lim?lim?? 解：lim2x?3x?2x?3x?3(x?3)(x?1)x?3x?142x2?6x?8 （3）lim2
x?4x?5x?4x2?6x?8(x?4)(x?2)x?22?lim?lim? 解：lim2x?4x?5x?4x?4(x?4)(x?1)x?4x?13
综合练习题2（导数与微分部分）
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1．填空题 （1）曲线f(x)?答案：
x?1在(1,2)点的切斜率是．
1 2x（2）曲线f(x)?e在(0,1)点的切线方程是． 答案：y?x?1 （3）已知f(x)?x?3，则f?(3)=． 答案：f?(x)?3x?3ln3
2x3xf?(3)=27（1?ln3)
（4）已知f(x)?lnx，则f??(x)=． 答案：f?(x)?11，f??(x)=?2 xx?x（5）若f(x)?xe，则f??(0)?．
?x?x答案：f??(x)??2e?xe
f??(0)??2
2.单项选择题 （1）若f(x)?e?xcosx，则f?(0)=（ ）．
A. 2 B.1 C. -1 D. -2 因f?(x)?(e?xcosx)??(e?x)?cosx?e?x(cosx)?
??e?xcosx?e?xsinx??e?x(cosx?sinx)
所以f?(0)??e(cos0?sin0)??1 答案：C
（2）设y?lg2x，则dy?（ ）． A．
?011ln101dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xx答案：B
（3）设y?f(x)是可微函数，则df(cos2x)?（ ）． A．2f?(cos2x)dxB．f?(cos2x)sin2xd2x
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