2018-2019学年福建省龙岩市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．（4分）向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（ ） A．+2 km
B．﹣2 km
C．+3 km
D．﹣3 km
2．（4分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
3．（4分）若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（ ） A．+
B．﹣
C．×
D．÷
4．（4分）下列运算正确的是（ ） A．5a﹣3a＝2
B．2a+3b＝5ab
C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab
5．（4分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（ ） A．25×10
5
B．2.5×10
6
C．0.25×10
7
D．2.5×10
7
6．（4分）如果以x＝﹣5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ） A．x+5＝0
B．x﹣7＝﹣12
C．2x+5＝﹣5
D．﹣＝﹣1
7．（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
8．（4分）下列说法中正确的个数是（ ）
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（1）﹣a表示负数；
（2）多项式﹣3ab+7ab﹣2ab+1的次数是3； （3）单项式﹣
的系数为﹣2；
2
22
（4）若|x|＝﹣x，则x＜0． A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9．（4分）张东同学想根据方程10x+6＝12x﹣6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（ ）
A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种
B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗 C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种
D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗 10．（4分）设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|＝λ|A1A2|，|A1A4|＝η|A1A2|，且
+
＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，
则（ ）
A．点C可能是线段AB的中点 B．点D一定不是线段AB的中点 C．点C，D可能同时在线段AB上
D．点C，D可能同时在线段AB的延长线上
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置. 11．（4分）﹣7的倒数是 ．
12．（4分）如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 ．
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13．（4分）如图，∠ABC＝90°，∠CBD＝40°，则∠ABD的度数是 ．
14．（4分）如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd﹣a﹣b＝ ． 15．（4分）一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是 元． 16．（4分）将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是 ，第 行最后一个数是2020．
三、解答题：本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
17．（8分）根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．
①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC．
18．（10分）计算：
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）； （2）﹣3÷（﹣3）+3×（﹣2）+|﹣4|．
19．（8分）先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣3ab+2，其中a＝﹣2，b＝2． 20．（8分）解方程：2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；
21．（8分）已知多项式A，B，其中A＝x﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B
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2
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看成了A﹣B求得结果为﹣3x﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果． 22．（8分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB． （1）若∠EOD＝20°，求∠AOC的度数； （2）若∠AOC：∠BOC＝1：2，求∠EOD的度数．
23．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
24．（13分）如图，点O为数轴原点，点A表示的数是4，将线段OA沿数轴移动，移动后的线段记为O′A′．
（1）当点O′恰好是OA的中点时，数轴上点A′表示的数为 ． （2）设点A的移动距离AA′＝x． ①当O′A＝1时，求x的值；
②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
25．（13分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
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