山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试
数学(文科)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若z??i?1??i?2?，则复数z的虚部是 A．1
B．?1
C．3
D．?3
2．设集合A?xx2?2x?3?0,B?xy?ln?2?x?,则A?B? A．[－3，2)
B．(2，3]
C．[－l，2)
D．(－l，2)
????3．已知向量a??3,2?,b??1,?1?,若?a??b??b，则实数?? A．1
B．
1 2
C．?1
D．?1 24．某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为 A．32 B．33 C．41 D．42 5．将函数f?x??sin?2x???的图象向左平移则“???个单位长度后，得到函数g?x?的图象，6?6”是“g?x?为偶函数”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．执行如图所示的程序框图，若输入n?10，则输出的S的值是
9 1010B．
11A．
1
11 129D．
22C．
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．24?9? B．12?9? C．12?5? D．24?4? 8.
3?tan20?
sin20
B．2 D．4
A．1 C．3
9．已知直三棱柱ABC?A1B1C1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和3，此三棱柱的高为23，则该三棱柱的外接球的体积为 A．
8? 3 B．
16? 3 C．
32? 3 D．
64? 310．已知正项等比数列?an?满足：a2a8?16a5,a3?a5?20，若存在两项am,an使得
aman?32，则
A．
3 4
14?的最小值为 mn93B． C．
102 D．
9 5?lnx,0?x?e?11．已知函数f?x???e，若函数g?x??f?x??m有三个不同的零点
?,x?e?xx1,x2,x3，且x1?x2?x3，则A．(0，1]
B．(0，1)
x1x2的取值范围为 f?x3?
C．(1，+∞)
D．[1，+∞)
x2y2322212．已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为，圆x?y?b与双曲
ab4线在第一象限内的交点为M，若MF1?3MF2．则该双曲线的离心率为 A．2
B．3
C．2
D．3
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
2
13．曲线f?x??xex?2在点0,f?0?处的切线方程为 ▲ ．
???x?y?2?0,?14．若变量x,y满足则目标函数?x?y?2?0,则目标函数z?x?4y的最大值为 ▲ ．
?3x?y?6?0,?15．若圆C:?x?1???y?2??4上恰好有3个点到直线y?2x?b的距离等于1，则b? ▲ ．
16．将数列3，6，9，……按照如下规律排列，
记第m行的第n个数为am,n，如a3,2，如a3,2?15，若am,n?2019，则m?n? ▲ ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
(一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)
如图，在四边形ABCD中，?B?222?,AB?3,S?ABC 333. 4(1)求?ACB的大小； ?(2)若BC?CD,?ADC?
18．(本小题满分12分)
如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，AB?DE?4,CF?2,?BAD?
?4，求AD的长．
60,DE//CF,CD?DE.
(1)求证：BD?AF；
(2)求四棱锥A?CDEF的体积．
19．(本小题满分12分)
某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图．
3