山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试(文数)

山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试

数学(文科)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回. 注意事项:

1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.

第I卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若z??i?1??i?2?,则复数z的虚部是 A.1

B.?1

C.3

D.?3

2.设集合A?xx2?2x?3?0,B?xy?ln?2?x?,则A?B? A.[-3,2)

B.(2,3]

C.[-l,2)

D.(-l,2)

????3.已知向量a??3,2?,b??1,?1?,若?a??b??b,则实数?? A.1

B.

1 2

C.?1

D.?1 24.某学校从编号依次为01,02,…,90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23,则该样本中来自第四组的学生的编号为 A.32 B.33 C.41 D.42 5.将函数f?x??sin?2x???的图象向左平移则“???个单位长度后,得到函数g?x?的图象,6?6”是“g?x?为偶函数”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.执行如图所示的程序框图,若输入n?10,则输出的S的值是

9 1010B.

11A.

1

11 129D.

22C.

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.24?9? B.12?9? C.12?5? D.24?4? 8.

3?tan20?

sin20

B.2 D.4

A.1 C.3

9.已知直三棱柱ABC?A1B1C1的底面为直角三角形,且两直角边长分别为1和3,此三棱柱的高为23,则该三棱柱的外接球的体积为 A.

8? 3 B.

16? 3 C.

32? 3 D.

64? 310.已知正项等比数列?an?满足:a2a8?16a5,a3?a5?20,若存在两项am,an使得

aman?32,则

A.

3 4

14?的最小值为 mn93B. C.

102 D.

9 5?lnx,0?x?e?11.已知函数f?x???e,若函数g?x??f?x??m有三个不同的零点

?,x?e?xx1,x2,x3,且x1?x2?x3,则A.(0,1]

B.(0,1)

x1x2的取值范围为 f?x3?

C.(1,+∞)

D.[1,+∞)

x2y2322212.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为,圆x?y?b与双曲

ab4线在第一象限内的交点为M,若MF1?3MF2.则该双曲线的离心率为 A.2

B.3

C.2

D.3

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

2

13.曲线f?x??xex?2在点0,f?0?处的切线方程为 ▲ .

???x?y?2?0,?14.若变量x,y满足则目标函数?x?y?2?0,则目标函数z?x?4y的最大值为 ▲ .

?3x?y?6?0,?15.若圆C:?x?1???y?2??4上恰好有3个点到直线y?2x?b的距离等于1,则b? ▲ .

16.将数列3,6,9,……按照如下规律排列,

记第m行的第n个数为am,n,如a3,2,如a3,2?15,若am,n?2019,则m?n? ▲ . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分)

如图,在四边形ABCD中,?B?222?,AB?3,S?ABC 333. 4(1)求?ACB的大小; ?(2)若BC?CD,?ADC?

18.(本小题满分12分)

如图,菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直,AB?DE?4,CF?2,?BAD?

?4,求AD的长.

60,DE//CF,CD?DE.

(1)求证:BD?AF;

(2)求四棱锥A?CDEF的体积.

19.(本小题满分12分)

某学校为培养学生的兴趣爱好,提高学生的综合素养,在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等).现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位:h)的数据,按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成五组,得到了如下的频率分布直方图.

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