一、单项、已知F(s)?5，则f (t) 的终值为（ B ）。2、二阶振荡系统的传递函数为（ C ）。 2s(s?s?2)3、如图所示，当0
二、填空题
1、微分方程
d3yd2ydydx153?22??2y?16?7xdtdtdtdt的传递函数G(s) =
16s?715s3?2s2?s?22、开环传递函数为G(s)? (设初始条件为零)。
1的单位负反馈闭环系统传递函数?(s)? Ts1Ts?1 。
2Y(s)?n23、二阶系统的特征方程为 s2?2??ns??n?2?0 ，闭环极点为 2X(s)s?2??ns??ns1,2????n??n?2?1 。
4、某位置随动系统如下图所示，当输入为单位阶跃信号时，该二阶系统的闭环传递函数为
?(s)?7500s2?34.5s?7500 ，调整时间ts = 0.174 （Δ=±5％），峰值时间tp = 0.037 ，上升时
间tr = 0.021 ，最大百分比超调量Mp% = 52.7% 。
5、某环节的对数幅频特性为L(?) = ? 40lg?，则该对数幅频特性渐近线的斜率为?12 dB/oct 或?40 dB/dec。 6、开环传递函数G(j?)?3(j0??.1)5的对数相频特性为
j?(2j?.?51)(0j?.?01)25 。
?(?)??90??arctan0.5??arctan2.5??arctan0.025?
三、计算题1、某无源电路系统如图1所示，试写出以ui (t)为输入，以uo (t)为输出的微分方程式。其中R1、R2、C 为已知。
1、解：根据基尔霍夫定律和欧姆定律：
i1(t)?i2(t)?i(t)
ui(t)?uo(t)?R1i1(t) ui(t)?uo(t)?R1i1(t) uo(t)?R2i(t)
消去中间变量并整理得：R1Cduo(t)R1?R2du(t)?uo(t)?CR1i?ui(t) dtR2dt2、控制系统方框图如图2所示，试求：
(1) 以X(s)为输入，分别以Y(s)、E(s)为输出的传递函数；
1
解：以X(s)为输入，以Y(s)为输出的传递函数：
令N(s)=0：GY(s)?Y(s)G1(s)G2(s) ?X(s)1?G1(s)G2(s)H(s)以X(s)为输入，以E(s)为输出的传递函数： 令N(s)=0：GE(s)?E(s)1 ?X(s)1?G1(s)G2(s)H(s)(2) 以N(s)为输入，分别以Y(s)、E(s)为输出的传递函数。 解：以N(s)为输入，以Y(s)为输出的传递函数：
令X(s)=0：GY(s)?Y(s)G2(s) ?N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)以N(s)为输入，以E(s)为输出的传递函数：
(3) 令X(s)=0：GE(s)?E(s)?G2(s)H(s) ?N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)3、已知系统结构如图3所示，图中N (s)为干扰量，R (s)为输入量。使用梅迅公式求传递函数解：令N(s)?0：
C(s)。 R(s)前向通路：P1?G1G2，P2?G1G3；反馈回路：L1??G2H1，L2??G1G2，L3??G1G3 又因为：?1?1，?2?1?L1?1?G2H1
所以：??1?(L1?L2?L3)?L1L3?1?G2H1?G1G2?G1G3?G1G2G3H1
即：
G1G2?G1G3(1?G2H1)C(s)P1?1?P2?2 ??R(s)?1?G2H1?G1G2?G1G3?G1G2G3H14、已知控制系统的微分方程为2.5dy(t)dt?y(t)?20x(t)，求该系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应h(t) 。假设系统的初始条件为零。 解：由传递函数的定义和系统的微分方程，可得系统的传递函数为：G(s)?Y(s)20? X(s)2.5s?1系统的单位脉冲响应为：g(t)?L?1[208?1?1]?L[]?8e-0.4t
2.5s?1s?0.4系统的单位阶跃响应为：h(t)?L[
?12011?11?]?20L[?]?20(1?e?0.4t)
2.5s?1sss?0.410，求当系统输入信号为x(t)=sin(t+30o)时，系统的稳s?15、设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?态输出。
解：系统闭环传递函数为：G(s)?其频率特性为：
10 s?112
?jarctan1010?1110?10j?G(j?)11G(j?)?＝2－2?j?A????e?e22j??11??11??11112??2?
则系统的稳态输出为：
y1(t)?A(?1)?X?sin?1t?30???G?j?1??
????1?10 ??1?sin?1?t?30??arctan??sint?24.8?11?122?112?12106、如图4所示的电液伺服阀的指令输入（阶跃信号）为 i(t)= 0.01A，挡板组件受热变形造成的挡板角位
移干扰输入（阶跃信号）为f(t) = ﹣0.000314 rad ，求这两个输入造成的稳态误差。 解：系统仅在X(s)作用下的稳态误差?ssx：
?ssx?lims??X(s)?lims??X(s)?Xvx(s)??lims??X(s)?GBX(s)?X(s)?s?0s?0s?0?1??2400??11?9??1.3?????0.01?15.8???0.01?15.8?43s????9??9??lims?? s?01??2400?ss???1＋?9????1.3????43s???????0系统仅在F(s)作用下的稳态误差
?ssf：
3