课时作业25 平面向量基本定理及坐标表示
?、选择题
1.在平行四边形 ABCD 中，AC 为对角线，若 AB=(2,4), AC —>
(1,3),则 BD=( )
A. (— 2, —4) B. (—3, —5) C. (3,5)
D. (2,4)
解析：由题意得 BD = AD-AB=BC-AB=(AC-AB)-AB = AC
2AB=(1,3)-2(2,4) = (-3, -5).
答案：B
2.已知 A(-1, -1), B(m, m+2), C(2,5)三点共线，贝ij m 的值A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
—>
解析：AB = (m, m+2)—(— 1, —1)=(m+ 1, m+3), AC= (2,5)— ( — 1—
1)= (3,6),
TA, B, C 三点共线,/.3(m^3)-6(m+1) = 0, m= 1.故选 A.
答案：A
/L—X
() 为 3.如图z在ZkQAB中， P为线段_AB±的一点，OP = xOA+yOB
且 BP=2PA? 则(
A. x=，y= 3 B.
3 _ 1 3 _ C? x=，y= 4 D.
4
解析：由题意知OP = OB+BP,x=
1 x=
y=
4
又BP = 2PA,所以3BA
+
OP= 2 OB
1
=OB 3(OA
+
2 3, y
1 3.
3OB
-OB) =
+ ，所以X= 3OA
若 3a-2b+c
答案：A
4. 已知向量 a = (5,2), b= (— 4, —3), c=(x, y),