高考数学选择题满分答题技巧

高考数学选择题满分答题技巧

前面讲到,高考选择题占高考分数比重十分可观,750分中约有320分为选择题,占总分的45%左右。其中数学选择题的分数为60分,而且单项分数很高,两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选择题这类题型上,又普遍失分严重,据不完全统计,400分左右的学生,选择题丢分高达150~240分。500分左右的学生选择题丢分80~150分。所以,一直以来,选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障,老师总是利用选择题的特点,让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分,同学们的总分就可以大幅度的提升,快速跨越当前的局限。 解答高考选择题既要求准确破解,又要快速选择,正如《考试说明》中明确指出的,应“多一点想的,少一点算的”。我们都会有算错的时候,怎样才不会算错呢?“不算就不会算错” 因此,在解答时应该突出一个"选"字,尽量减少书写解题过程,在对照选择支的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定,重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明: 快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。

大家看题目,就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来,无论任何情况下,都能满足这个条件。于是我们可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为短轴上的一个顶点,那么就极大地简化了计算过程,省去了“标准答案”中提供的设置未知数,产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建,就能简化整个计算过程,最终得出选项为B(请大家自行计算)。 例2 △ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,B是A和C的等差中项,则a+c与2b的大小关系是

( )

A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b

大家看这道题,本题中没有给定三角形的具体形状,故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=600,则可排除A、B,再取角A,B,C分别为300,600,900,可排除C,故答案为D。

如果本题不取特殊函数,则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子(公式表现形式)的理解。既然他要考察的是周期,我们就自然而然顺着他们的意思,往周期函数上靠即可快速解答。

快速解题思维二、利用图形的特殊性(平面解析、立体几何常用)将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。

这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想,相信这么一画图,答案马上就出来了,并且不需要任何计算还符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱柱,并取中点设定P,Q两点,从而进行计算。这也是一种解题思想,但是还是过于拘泥于“正规答题”,P与A1重合,Q与C重合是大家的思维盲点,如果能打破这些盲点,解这类题将容易的多。很多平面解析图用到这种“极端”的思想,是非常容易解决的,尤其是选择题中求定值、求取值范围的题型。

快速解题思维三:利用选项比较快速答题。利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。

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