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（3）?CF?1；?CE?2；?BC?3；?BD??；?AB?3 2.14 传输线的终端接纯阻性负载，即ZL?RL时，证明
???1???RLZ0?Z0RL当RL?Z0当RL?Z0
ZL?Z0?ZL?Z0RL?Z0?RL?Z0ZL?Z0证 由??，?L?得，?? ?1??ZL?Z0ZL?Z0?ZL?Z0RL?Z0?RL?Z0当RL?Z0， ??RL?Z0?RL?Z0R?L
RL?Z0??RL?Z0?Z0RL?Z0?Z0?RLZ?0 【证毕】
RL?Z0??Z0?RL?RL当RL?Z0， ??2.15有一特性阻抗为75?、长为9?8的无耗传输线，测得电压波节点的输入阻抗为25Ω，终端为电压腹点，求：（1）终端反射系数；（2）负载阻抗；（3）始端的输入阻抗；（4）距终端3?8处的反射系数。
解 已知Z0?75?，l?9?8，
A maxZin?zmin??25?，U?0??U（1）Zin?zmin??
Z0=75Ω B ZL
Zin?zmin?11?? Z03???9 8∵终端为电压波腹点，终端反射系数为正实数，有
?L?????11? ??12（2）∵终端为电压波腹点，有Z??Z0??225? （3）Zin?Z0Z??jZ0tan?z=（45-j60）Ω
Z0?jZ?tan?z（4）??z???3??3??12?3?3???j2?z?j2?z?j ??，2?z?2?，??z?????e????e8?8?2?82?2.16一特性阻抗为70?的无耗传输线，终端接负载ZL?RL?jXL。测得驻波比等于2，第一个电压腹点距负载?12。求RL和XL的值。
解 由Zin?z??Z0精品文档
ZL?jZ0tan?z，Zin?zmax??Z0?，zmax=?12
Z0?jZLtan?z精品文档
?2???RL?jXL?jZ0tan????12?? Z0??Z02????Z0?j?RL?jXL?tan?????12?化简得
3RL?2XL?23Z0 2RL?3XL?Z0
解得RL?80?，XL?303?
2.17行波的电压（电流）振幅分布和输入阻抗分布有何特点。如何判断传输线是否工作于行波状态？
答 行波状态的特点是：（1）电压、电流振幅值沿线不变，且电压和电流同相。（2） 输入阻抗值沿线不变，处处等于特性阻抗，且呈纯阻性。（3）信号源输入的功率全部被负载吸收，即行波状态最有效地传输功率。
用灯泡在传输线上沿线滑动，灯泡的亮度不变时，可判断传输线工作于行波状态。
2.18传输线上A、B两点距离信号源分别为?2和3?2。若传输线工作于行波状态，信号源端的电压为U0cos?t。
（1）写出A、B两点的电压瞬时表达式；
（2）分别绘出A、B两点电压随时间变化的曲线。
2.19同轴型收发开关如图所示。同轴分支处KG1的是串联型放电管，它在大功率时呈通路，小功率时呈断路；距分支λ/4处的KG2是并联型放电管，它在大功率时使同轴线短路，小功率时不起作用。试分析该收发开关的工作原理。
答 发射期间，KG1、KG2导通，KG2使同轴线短路，故向接收机支路看去的输入阻抗为∞，能量只能送往天线。
接收期间，KG1不导通，使主传输线呈断路，KG2也不导通，不影响接收机支路，故能量只能送往接收机。
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发射机 λ/4 KG2 KG1 天线 接收机 题2.19图 2.20列表归纳三种不同情况（Zl?0,?,jXl）的驻波特点的异同。
。
答 相同点：?L=1；?=?；K=0；传输线上都呈全反射；不能传输功率；电压、电流节点值为0，腹点值为行波振幅的2倍，节点和腹点以?4为间距交替出现。
不同点：
Zl?0 电压、电流 输入阻抗 Zin?z??jZ0tan?z z?0处 电压节点 电流腹点 ?L -1 U?z??jILZ0sin?z I?z??ILcos?z U?z??ULcos?z Zl?? UI?z??jLsin?z Z0Zin?z???jZ0cot?z1 电流节点 电压腹点 既不是节点也不1 Zl?jXl延长线法 是腹点， Zin?z??Z0ZL?jZ0tan?zZ0?jZLtan?z?Xl?0? jXL?jZ0tan?lL 距离负载最近的是电压腹点(电流节点) 既不是节点也不ej?0 Zl?jXl延长线法 是腹点， Zin?z??Z0ZL?jZ0tan?zZ0?jZLtan?z?Xl?0? jXL??jZ0cot?lC 距离负载最近的是电压节点(电流腹点) ej?0 2.21传输线段长?，特性阻抗为Z0，当终端负载分别为ZL?Z0，ZL?0和ZL?j3Z0时， （1）计算相应的终端反射系数和驻波比； （2）画出相对电压振幅UU精品文档
?、相对电流振幅II?的沿线分布并标出其最大、最小值。
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解 （1）ZL?Z0时：???0，??1 |U/U+|
λ z
λ |I/I+| 1 z
1 |I/I+| 1 z
（2）ZL?0时：????1，??? |U/U+|
λ/2 λ z
λ/2 1 λ （3）ZL?j3Z0时：???1?j3，??? 2 延长线的长度：?L?
λ/2 1 3Z0??arctan? 2?Z06|I/I+| 1 |U/U+| λ z λ/2 λ z 2.22判断图中的电路是否是谐振电路？当馈电线左右移动时其结果如何？
解 图（a）：
C B 3λ/4 x a) b) A C B λ/2 x A ZBA?jZ0tan?x ?3??ZBC??jZ0cot???x???jZ0tan?x?4?当x?0,?2时，
题2.22图 ZB?ZBA//ZBC??（并联谐振）
当x?0,?2时，ZB?ZBA//ZBC?0（串联谐振）
当馈电线左右移动时其结果不变。 精品文档
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由图（b）：ZBA?jZ0tan?x，ZBC?jZ0tan?? 当x?0时，ZB?ZBA//ZBC??（并联谐振） 当x?0时，ZB?0（串联谐振）
2.23已知无耗传输线上的腹点电压为U解 ??max????x???jZ0tan?x ?2?，负载ZL?RL?Z0，写出线上驻波比?的表达式。
RL Z0?2.24已知无耗传输线的负载ZL?RL?jXL，入射行波电压幅值为U写出：（1）线上驻波比的表达式；（2）负载吸收功率的表达式。
，特性阻抗为Z0，试
ZL?Z0?ZL?Z01??ZL?Z0解 （1）由?L?，??得，??
1??ZL?Z0ZL?Z0?ZL?Z0（2）P?z??U?22Z0?1?Γ?
22.25已知无耗传输线上的U的性质。
min?0，离负载最近的一个极值点是电压腹点，试判断负载阻抗
答 负载为阻感性，即ZL?RL?jXL且XL?0。 2.26传输线电路如图所示。图中，Z0?75?，
A λ/2 D Z0 B Z02 λ/4 R2 C R1 Z01 R1?150?，R2?37.5?，行波电压幅值
U??150V，
（1）试求信号源端的电流；
（2）画出各传输线段上的电压、电流幅值分布并标出极大、极小值；
（3）分别计算负载R1、R2吸收的功率。 解
（1）ZCA=R1=150Ω，ZCB=Z022/R2=150Ω， ZC=ZCA//ZCB=75Ω，DC段呈行波。电源端电流为：
题2.26图 |I0|=|U+|/Z0=150/75=2（A）
（2）DC段：|UD|=|U+|=|UC|=150（V），|ID|=|I0|=|IC|=2（A） CA段：|UC|=|UA|=|U|max=150（V），ρ精品文档
； CA=R1/Z0=2，|U|min=|U|max/ρCA=75（V）