》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作）
[课时跟踪训练]
1．开普勒第二定律的内容可表述为：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。结合开普勒第一定律，以下说法中正确的是( )
A．行星在椭圆轨道运动中，在远日点的速度最小，近日点的速度最大 B．行星在椭圆轨道运动中，在远日点的速度最大，近日点的速度最小 C．行星运动速度的大小是不变的 D．行星的运动是变速曲线运动
解析：因为行星在绕太阳运动时，轨道是椭圆，近日点与太阳的距离小，而连线扫过的面积不变，所以近日点的速度大，故A正确，B错误。行星的运动是变速曲线运动，故C错误，D正确。
答案：AD
r3
2．下列关于对开普勒第三定律2＝k的理解，正确的是( )
TA．T表示行星的自转周期
B．k是一个仅与中心天体有关的常量
C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D．若地球绕太阳运转的半长轴为r1、周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为r2、周期r13r23
为T2，由开普勒第三定律可得2＝2
T1T2
解析：
答案：B
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3．两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为108 N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们之间的万有引力为( )
A．4×108 N C．2×108 N
－－
－
B．108 N D．8×108 N
－
－
m1m2
解析：由万有引力定律得：F＝G2，当它们的质量、距离都增加为原来的两倍后，
r2m1·2m2m1m2
它们之间的万有引力变为：F1＝G＝G2＝F。 2r?2r?
答案：B
4．设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是( )
A．0
B．无穷大 D．无法确定
Mm
C．G2
R
解析：把物体放在地球的中心，地球的各部分对物体的万有引力的合力为零，故A正确。
答案：A
5．若地球绕太阳公转的周期和轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转的周期和轨道M日
半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为( )
M地
R3t2
A.32 rTR2t3
C.23 rT
R3T2B.32 rtR2T3D.23 rt
GM日M地M地4π2GM地M月M月4π2
解析：地球绕太阳公转时，有＝R，月球绕地球公转时，有＝2
R2T2r2tM日R3t2
r，由此得＝32。故选项A正确。
M地rT
答案：A
6．下面关于万有引力的说法中正确的是( )
A．万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用 B．重力和万有引力是两种不同性质的力
C．当两物体间又有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大
D．当两物体间距趋近于零时，万有引力将无穷大
解析：万有引力的存在是具有普遍性的；重力与万有引力是同种性质的力，重力是万有引力的一部分；两个物体间的万有引力与两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离
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的平方成反比，与其他物体是否存在无关；当两物体间距趋近于零时，两物体不能看成质m1m2
点，故不能直接运用F＝G2进行计算，两物体间的万有引力不可能无穷大。
r
答案：A
7．下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是( ) A．月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离 B．绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径 C．绕月球表面运行的飞船的周期及线速度 D．月球表面的重力加速度
解析：求月球质量，应利用围绕月球的卫星或飞船来求。 Mm4π2R34π2
G2＝mR2得M＝ RTGT2再由 v＝
vT2π
R 得R＝，代入上式 T2π
v3T
M＝，故应选BC。
2πG答案：BC
8．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( )
A．9.0×1016 kg C．9.0×1025 kg
B．6.4×1017 kg D．6.4×1026 kg
－11
m3/(kg·s2)，
Mm4π2r34π2
解析：由万有引力提供向心力，则G2＝m2r，得M＝，代入数值r＝1.4×105
rTGT2
km＝1.4×108 m，π＝3.14，T＝14×3 600 s＝5.04×104 s，得M≈6.4×1026 kg。
答案：D
9．已知地球的赤道半径rE＝6.37×103 km，地球的质量mE＝5.977×1024 kg。设地球为均匀球体，试求：
(1)若两个质量都为1 kg的均匀球体相距1 m，求它们之间的引力； (2)质量为1 kg的物体在地面上受地球的引力为多大？ 解析：(1)由万有引力公式可得两个球体之间的引力为 1×1m1m2－－
F＝G2＝6.67×1011×2 N＝6.67×1011 N
r1
(2)将地球近似视为一均匀球体，便可将地球当做一质量集中于地心的质点；而地面上物体大小与它到地心的距离(地球半径rE)相比甚小，也可视为质点。因此，可利用万有引力
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