第２章 检测系统的基本特性
2.1 检测系统的静态特性及指标 2.1.1检测系统的静态特性 一、静态测量和静态特性 静态测量：测量过程中被测量保持恒定不变（即dx/dt=0系统处于稳定状态）时的测量。 静态特性（标度特性）：在静态测量中，检测系统的输出－输入特性。
y?a0?a1x?a2x2?a3x3???anxn
例如：理想的线性检测系统： y?a1x 如图2-1-1(a)所示
带有零位值的线性检测系统：y?a0?a1x 如图2-1-1(b)所示
二、静态特性的校准（标定）条件――静态标准条件。
2.1.2检测系统的静态性能指标 一、测量范围和量程
1、 测量范围：（xmin，xmax）
xmin――检测系统所能测量到的最小被测输入量（下限） xmax――检测系统所能测量到的最大被测输入量（上限）。
2、量程： L?xmax?xmin 二、灵敏度S
S?lim(?x?0?ydy)? ?xdx串接系统的总灵敏度为各组成环节灵敏度的连乘积
S?S1S2S3
三、分辨力与分辨率
1、分辨力：能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量?xmin。 2、分辨率：全量程中最大的?xmin即?xmin四、精度（见第三章）
五、线性度eL
max与满量程L之比的百分数。
eL???Lmax?100% yF.S.?Lmax――检测系统实际测得的输出－输入特性曲线（称为标定曲线）与其拟合直线之
间的最大偏差
yF.S.――满量程（F.S.）输出
注意：线性度和直线拟合方法有关。
最常用的求解拟合直线的方法：端点法
最小二乘法
图2-1-3线性度
a.端基线性度；b.最小二乘线性度
四、迟滞eH
eH??Hmax?100% yF.S.回程误差――检测系统的输入量由小增大（正行程），继而自大减小（反行程）的测试
过程中，对应于同一输入量，输出量的差值。
ΔHmax――输出值在正反行程的最大差值即回程误差最大值。
迟滞特性
五、稳定性与漂移
稳定性：在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度的变化而出
现缓慢变化的程度。
时漂： 在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随着时间变化的现象。 温漂： 随着环境温度变化的现象（通常包括零位温漂、灵敏度温漂）。
2.2 检测系统的动态特性及指标
动态测量：测量过程中被测量随时间变化时的测量。 动态特性――检测系统动态测量时的输出－输入特性。 常用实验的方法：
频率响应分析法――以正弦信号作为系统的输入；
瞬态响应分析法――以阶跃信号作为系统的输入。 2.2.1 检测系统的传递函数
线性系统的微分方程（数学模型表达式）
dnydn?1ydydmxdm?1xdxann?an?1n?1???a1?a0y?bmm?bm?1m?1???b1?b0x
dtdtdtdtdtdt线性系统的传递函数
Y(s)bmsm?bm?1sm?1???b1s?b0 H(s)??nn?1X(s)ans?an?1s???a1s?a0令s?j?可得到检测系统的频率特性H(j?)：
H(s)?H(j?)?K(?)?ej?(?)
一 、零阶系统
1、系统方程： a0y?b0x或y?K0x 2、传递函数： H(s)?K0 3、频率特性： H(j?)?K0 幅频特性： K(?)?K0 相频特性： ?(?)?0
零阶系统是一个与时间和频率无关的系统，输出量的幅值与输入量的幅值成确定的比例关系，通常称为比例系统或无惯性系统。
二、 一阶系统
s?j?dydy?a0y?b0x或??y?K0x dtdtK0传递函数： H(s)?
1???s微分方程： a1频率特性： H(j?)?K0（图２－２－１）
1?j??幅频特性 K(?)?K01?(??)2 相频特性 ?(ω)=-arctan (ωτ)
三、二阶系统
d2ydy1d2y2?dy?a1?a0y?b0x或2?2?1、微分方程：a2?y?K0x 2dtdt?0dt?0dt