课时作业(八)
[17.2 第1课时 直接开平方法]
一、选择题
1．一元二次方程x＝64的根为( ) A．x＝8 B．x＝－8 C．x＝±4 D．x＝±8
2．一元二次方程x－4＝0的解是( ) A．x＝－2 B．x1＝2，x2＝－2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0
3．一元二次方程(x＋6)＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )
A．x－6＝－4 B. x－6＝4 C. x＋6＝4 D. x＋6＝－4
4．用直接开平方法解方程(x＋2)＝4，得方程的根是 ( ) A．x1＝4，x2＝－4 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝4，x2＝0 D．x1＝－4，x2＝0
5．若方程x＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的( ) 11
A．1 B．4 C. D.
42二、填空题
6．一元二次方程2x－6＝0的解为____________．
7．方程(x＋5)(x－5)＝25的解为_____________________________________________． 8．若关于x的一元二次方程x＋k＝0有实数根，则k________. 9．一个正方形的面积为144 cm，那么它的周长为__________cm.
10．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为a☆b＝a－b，则方程7☆x＝13的解为x＝__________.
11．若一元二次方程ax＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝________． 三、解答题
12．用直接开平方法解方程：
(1)9x－25＝0； (2)(2x＋3)＝5；
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ba 1
(3)4(2x－1)－36＝0；
(4)(2－3)x－2＋3＝0.
13．解方程：(2x－)＝(x－2019).
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探究题 若关于x的方程a(x＋m)＝b的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，试求方程a(x＋m＋2)＝b的解．
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详解详析
【课时作业】 [课堂达标] 1．[答案] D 2．[答案] B
3．[解析] D (x＋6)＝(±4)，所以x＋6＝±4，所以另一个方程是x＋6＝－4. 4．[解析] D 直接开平方，得x＋2＝±2，所以x1＝－4，x2＝0.
11
5．[解析] D 当m＝1，4，时，方程x2＝m的解分别为x＝±1，x＝±2，x＝±，都421122
是有理数．只有当m＝时，x＝，解为x＝±，不是有理数．故选D.
222
6．[答案] x1＝3，x2＝－3
[解析] 原方程可化为x＝3.直接开平方得x＝±3. 7．[答案] x1＝5 2，x2＝－5 2
[解析] 原方程可化为x－25＝25，移项，得x＝50，直接开平方，得x＝±5 2. 8．[答案] ≤0
[解析] 方程可化为x＝－k，因此当－k≥0时，方程有实数根，所以k≤0. 9．[答案] 48 10．[答案] ±6
[解析] ∵a☆b＝a－b， ∴7☆x＝13可化为49－x＝13， ∴x＝36，∴x＝±6. 11．[答案] 4
b222
[解析] ∵ax＝b(ab＞0)，∴x＝.又∵一元二次方程ax＝b(ab>0)的两个根分别是m
a＋1与2m－4，∴m＋1和2m－4互为相反数，
∴m＋1＋2m－4＝0，解得m＝1. b2
∴m＋1＝2，∴＝(m＋1)＝4.
a2522
12．解：(1)9x＝25，x＝，
9555
∴x＝±，即x1＝，x2＝－. 333
±5－3
(2)2x＋3＝±5，2x＝±5－3，∴x＝，
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