2018年高考真题理科数学(全国卷II)含解析

2018年高考数学真题解析

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:

选D.

点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合

A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A

【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解: 当当当

时,时,时,

; ; ;

,则中元素的个数为

所以共有9个,选A.

点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

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3. 函数的图像大致为

A. A B. B C. C D. D 【答案】B

【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:

舍去D;

所以舍去C;因此选B.

点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足

,则

为奇函数,舍去A,

A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B

【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为所以选B.

点睛:向量加减乘:

5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

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A. 【答案】A

B. C. D.

【解析】分析:根据离心率得a,c关系,进而得a,b关系,再根据双曲线方程求渐近线方程,得结果. 详解:

因为渐近线方程为,所以渐近线方程为,选A.

点睛:已知双曲线方程求渐近线方程:.

6. 在A.

中, B.

C.

, D.

,则

【答案】A

【解析】分析:先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB. 详解:因为所以

,选A.

点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的. 7. 为计算

,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入

A. B.

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