2018年高考数学真题解析
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：
选D.
点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A
【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解： 当当当
时，时，时，
； ； ；
，
，则中元素的个数为
所以共有9个，选A.
点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
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2018年高考数学真题解析
3. 函数的图像大致为
A. A B. B C. C D. D 【答案】B
【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：
舍去D;
，
所以舍去C；因此选B.
点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足
，
，则
为奇函数，舍去A,
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B
【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B.
点睛：向量加减乘：
5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
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2018年高考数学真题解析
A. 【答案】A
B. C. D.
【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果. 详解：
因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.
点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.
6. 在A.
中， B.
，
C.
， D.
，则
【答案】A
【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB. 详解：因为所以
，选A.
点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的. 7. 为计算
，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入
A. B.
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