专题复习（二）阅读理解题
类型1 新定义、新概念类型
类型2 学习应用型
类型1 新定义、新概念类型
（2018十堰）14.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b?a2?ab，例如，5※3?52?5?3?10.若
(x?1)※(x?2)?6，则x的值为 ．
（2018湘西）
（2018铜仁）
（2018临沂）19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7，为例进行说明:设0.7?x.由0.7=0.7777...可知，10x?7.7777.... 所以10x?x?7方程.得x?将0.36写成分数的形式是______________. （2018吉林）
77，于是，得0.7=. 99
（2018潍坊）10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3,60)或P(3,?300)或P(3,420)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是( D )
A．Q(3,240) C．Q(3,600)
B．Q(3,?120) D．Q(3,?500)
（2018巴中）20. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f(1)?0，f(2)?1，f(3)?2，f(4)?3，┄┄ （2）f1()2?2，f1()3?3，f1)20101()4?4，f1()5?5┄┄.
利用以上规律计算： f(?f(2010)? .
（2018永州）17.对于任意大于0的实数x、y，满足：log2?x?y??log2x?log2y，若log22?1，则log216? ．
（2018湘潭）16．（3分）阅读材料：若a=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如2=8，则log28=log22=3．根据材料填空：log39= 2 ．
（2018达州）6．平面直角坐标系中，点P的坐标为(m,n)，则向量OP可以用点P的坐标表示为OP?(m,n)；已知OA1?(x1,y1)，OA2?(x2,y2)，若x1x2?y1y2?0，则OA1与OA2互相垂直. 下面四组向量：① OB1?(3,?9)，OB2?(1,?)； ②OC1?(2,?0)，OC2?(2?1,?1)；
③OD1?(cos300,tan450)，OD2?(sin300,tan450)； ④OE1?(5?2,2)，OE2?(5?2,其中互相垂直的组有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
（2018菏泽）7.规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为(m,n)，向量OP可以用点P的坐标表示为：
b
3
3
132). 2OP?(m,n).已知：OA?(x1,y1)，OB?(x2,y2)，如果x1?x2?y1?y2?0，那么OA与OB互相垂直.
下列四组向量，互相垂直的是（ A ）
A．OC?(3,2)，OD?(?2,3) B．OE?(2?1,1)，OF?(2?1,1)
02C．OG?(3,2018)，OH?(?,?1) D．OM?(38,?)，ON?((2),4)
1312（2018娄底）12.已知: [x]表示不超过x的最大整数例: [3.9]=3,[-1.8]=-2令关于k的函数
f(x)=[k+1k3+13的是（ C ） ]-[] (k是正整数)例：f(x)=[]-[]则下列结论错误．．
4444
（2018衢州）16．定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。
如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．
若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……
△An-1B n-1C n-1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是________，点A2018的坐标是________。 答案：
（2018滨州）12.如果规定?x?表示不大于x的最大整数，例如?2，3??2,那么函数y?x??x?的图象为（ A ）
??a2?b2,a?b（2018德州）17.对于实数a,b.定义运算“◆”:a◆b??例如4◆3，因为4?3，所以4◆
??ab,a?b3=4?3?5.若x,y满足方程组?22?4x?y?8，则x◆y=___60__.
x?2y?29?ax?by.若1???1??2，则??2??2的
（2018金华、丽水）14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：x?y?值是 -1 .
（2018扬州）20. 对于任意实数a、定义关于“?”的一种运算如下：a?b?2a?b.例如3?4?2?3?4?10. b，（1）求2?(?5)的值；
（2）若x?(?y)?2，且2y?x??1，求x?y的值. 解：（1）2?(?5)?2?2?5??1
7?x???2x?y?21?9??（2）由题意得?∴x?y?.
3?4y?x??1?y??4?9?
（2018内江）27. 对于三个数a、b、c，用M?a,b,c?表示这三个数的中位数，用max?a,b,c?表示这三个数中最大数，例如：M??2,?1,0???1，max??2,?1,0??0，max??2,?1,a???解决问题：
（1）填空：M?sin45?,cos60?,tan60??? ，如果max?3,5?3x,2x?6??3，则x的取值范围为 ；
（2）如果2?M?2,x?2,x?4??max?2,x?2,x?4?，求x的值； （3）如果M9,x2,3x?2?max9,x2,3x?2，求x的值. 解：（1）∵sin45°=
，cos60°=，tan60°=
，
，
?a(a??1).
??1(a??1)????∴M{sin45°，cos60°，tan60°}=∵max{3，5﹣3x，2x﹣6}=3， 则
，
， ；
∴x的取值范围为：故答案为：
，
（2）2?M{2，x+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}， 分三种情况：①当x+4≤2时，即x≤﹣2， 原等式变为：2（x+4）=2，x=﹣3， ②x+2≤2≤x+4时，即﹣2≤x≤0， 原等式变为：2×2=x+4，x=0， ③当x+2≥2时，即x≥0， 原等式变为：2（x+2）=x+4，x=0， 综上所述，x的值为﹣3或0；
（3）不妨设y1=9，y2=x，y3=3x﹣2，画出图象，如图所示：
结合图象，不难得出，在图象中的交点A、B点时，满足条件且M{9，x，3x﹣2}=max{9，x，3x﹣2}=yA=yB， 此时x=9，解得x=3或﹣3．
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