理论力学期末考试试卷(含答案)B
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A）
专业 姓名 学号 题号 题分 得分
一、填空题（每题5分，共25分）
1. 杆AB绕A轴以=5t（
以rad计，t以s计）
一 25 二 15 三 15 四 20 五 10 六 15 总分 100 的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为
R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1
为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M的运动方程为_s?
2. 平面机构如图所示。已知AB//O1O2，且
πR?10Rt 。 2AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板， AD=BC=b，AO1杆以匀角速度绕O1轴转动，
则矩形板重心C?点的速度和加速度的大小分别 为v＝_ r _，a＝_ r 。
并在图上标出它们的方向。
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3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。
4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C点，质量 为m，半径为R，偏心距OC?角加速度为
R。转动的角速度为2，
，若将惯性力系向O点简化，则惯性
，me2
力系的主矢为_____ me ；____；
m(R2?2e2)?惯性力系的主矩为____。各矢量应在图中标出。
2
5.质量为m的物块，用二根刚性系数分别为k1和k2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率
为_______________，若物体受到干扰力F=Hsin（ωt） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。
二、计算题（本题15分）
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图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B = L，在图示 = 30°位置时，杆O1A的角速度为瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。
解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有
e vB?O1B???L?sin??L?
evB??e?rr?L?， vB?vBcos??vB?vB?vB， vB?sin?，角加速度为零。试求该
123L? 2故 ?1?vB?? (逆钟向) [6分] O2Bcre又 aB?0,2?vB?3L?2,a?B?0
a?B?L?12?L?2 [10分]
eerc由 a?B?a?B?a??a?a?aB?BBB cx： a?Bsin??a?Bcos??aB c得 a?B?2aB?3a?B?3L?2
???????1?a?B?3?2 (逆钟向) [15分] O2B
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三、计算题（本题15分）
在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示位置时，
=
=60°，杆
O1A的角速度为?1，角加速度为?1。试
求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。
解： vA∥vB，且AB不垂直于vA， 杆AB作瞬时平动。即 ?AB?0
vB?vA?R?1 [3分] vBR?1???1（逆钟向） [6分] O2BR????2? 选点A为基点，则点B的加速度
??n?t?n?t?n?taB?aB?aB?aA?aA?aBA?aBA
ntntcos??aBsin??aAcos??aAsin? [10向AB方向投影，得 ?aB分]
t解得 aB?R?1?23R?12?（方向如图）
13
taB1 ?2??a1??23?12（逆钟向）
O1B3 [15分]
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四、计算题（本题20分）
在图示机构中，已知：斜面倾角为β ，物块Ａ的质量为m 1，与斜面间的动摩擦因数为f d 。匀质滑轮Ｂ的质量为m 2 ，半径为Ｒ，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘Ｃ作纯滚动，质量为m 3 ，半径为
r ，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块Ａ由静止
开始沿斜面下降到距离为s 时： (1) 滑轮Ｂ的角速度和角加速度； (2) 该瞬时水平面对轮Ｃ的静滑动摩擦力。 （表示成滑轮Ｂ角加速度的函数）。
解：按质点系动能定理：T 2 －T 1 =Σ Wi ，式中：T 1 = 0
T 2 = 1m 1 v 2 +1J 2 ω 2 2 +1m 3 v 2 + 1J 3 ω 3 2
2222Σ W i = m 1 g s ? si n β－F s 1 s 得：v =
4m1gs(sinβ?f?cosβ)
2m1?m2?3m32m1g(sinβ?f?cosβ) [10]
2m1?m2?3m3a =
ω 2 =
2 =
4m1gs(sin??f?cos?)
R2(2m1?m2?3m3)2m1g(sinβ?f?cosβ)
R(2m1?m2?3m3)5 / 7