中考总复习：全等三角形—巩固练习（基础）
【巩固练习】 一、选择题
1．已知等腰三角形的一个内角为 A．
B．
，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
或
D．
或
C．
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是( ) A. 1：2：4 B. 1：3：5 C. 3：4：7 D. 5：12：13 4．下列条件能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
(1)∠A+∠B=∠C；(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3；(3)∠A=90°-∠B；(4)∠A=∠B= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 已知：△ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
∠C.
6. （2012?佳木斯）△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A． 20 B．12 C．14 D．13 二、填空题
7．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则
度．
_____________
8．如图，
接
，则
和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连
的长为_________.
9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB=10，则△BDE的周长等于____________.
10．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于_________. 11.已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长
是_______cm.
12. 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15和6两部分，则腰长与底边的长分别为 ． 三、解答题
13. 如图14-59，点O为等边ΔABC内一点，∠AOB=1100，∠BOC=1350，试问：
（1）以OA、OB、OC为边，能否构成三角形？若能，请求出该三角形各内角的度数；若
不能，请说明理由；
（2）如果∠AOB大小保持不变，那么当∠BOC等于多少度时，以OA、OB、OC为边的三角
形是一个直角三角形？
14. 如图14-62，已知AO=10，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=600． （1）OP为多少时，ΔAOP为等边三角形？ （2）OP为多少时，ΔAOP为直角三角形？ （3）OP满足什么条件时，ΔAOP为钝角三角形？ （4）OP为多少时，ΔAOP为锐角三角形？
15．已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别
与线段CF， AF相交于P，M． 1）求证：AB＝CD；
2）若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．