由于以上模型销量大于产量所以加入一个虚拟产地戊，产量为200，模型如表7-6所示。 表7-6 甲 乙 丙 丁 戊 销量 用管理运筹学软件计算得出结果如图7-1所示。
Ⅰ 0.7 0.7 0.95 1.2 M 150 Ⅰ′ 0.7 0.7 0.95 1.2 0 150 Ⅱ 0.6 0.9 0.95 0.7 M 150 Ⅱ′ 0.6 0.9 0.95 0.7 0 100 Ⅲ 0.7 1.4 0.85 0.9 0 350 Ⅳ 0.6 0.8 0.95 1.1 0 200 Ⅴ 0.9 1.2 1.05 1.1 M 250 Ⅵ 0.1 0.4 0.45 0.9 0 150 产量 300 500 400 100 200 1 500
图7-1
由于计算过程中将表中的所有数值均加上 1，因此应将这部分加上的值去掉，所以
又因为最初将目标函数变为了“min”，因此此利润问题的结果为365。 935?1300?1??365，8．解：
建立的运输模型如表7-7。 表7-7 0 1 1′ 2 2′ 3 3′ 1 60 600 600+600×10% M M M M 5 2 120 600+60 600+600×10%+60 700 700+700×10% M M 5 3 180 600+60×2 600+600×10%+60×2 700+60 700+700×10%+60 650 650+650×10% 6 2 3 3 4 2 2 3
最优解如下
********************************************
起 至 销点
发点 1 2 3 -------- ----- ----- -----
1 1 0 1 2 3 0 0 3 1 1 0 4 0 4 0 5 0 0 0 6 0 0 2 7 0 0 3 此运输问题的成本或收益为：9 665
注释：总供应量多出总需求量 3 第3个产地剩余 1 第5个产地剩余 2
此问题的另外的解如下。
起 至 销点
发点 1 2 -------- ----- ----- 1 2 0 2 3 0 3 0 2 4 0 3 5 0 0 6 0 0 7 0 0 此运输问题的成本或收益为： 9 665
注释：总供应量多出总需求量 3 第3个产地剩余 1 第5个产地剩余 2
此问题的另外的解如下。
起 至 销点
发点 1 2 -------- ----- ----- 1 2 0 2 3 0 3 0 1 4 0 4 5 0 0 6 0 0 7 0 0 此运输问题的成本或收益为: 9 665
3 ----- 0 0 0 1 0 2 3 3 ----- 0 0 1 0 0 2 3
注释：总供应量多出总需求量 3 第3个产地剩余 1 第5个产地剩余 2 9．解： 表7-8 甲 乙 A B C D 甲 0 80 150 200 180 240 1 100 乙 100 0 80 210 60 170 1 100 A 150 80 0 70 110 90 1 400 B 200 210 60 0 130 50 1 300 C 180 60 110 140 0 85 1 600 D 240 170 80 50 90 0 1 200 1 600 1 700 1 100 1 100 1 100 1 100 最优解如下
********************************************
起 至 销点
发点 1 2 3 4 5 6 -------- ----- ----- ----- ----- ----- ----- 1 1 100 0 300 200 0 0 2 0 1 100 0 0 600 0 3 0 0 1 100 0 0 0 4 0 0 0 1 100 0 0 5 0 0 0 0 1 000 100 6 0 0 0 0 0 1 100 此运输问题的成本或收益为130 000。 10．解：
建立的运输模型如下。
min f = 54x11+49x12+52x13+64x14+57x21+73x22+69x23+65x24 s.t. x11+x12+x13+x14≤1 100, x21+x22+x23+x24≤1 000,
x11,x12,x13,x14, x21,x22,x23,x24≥0. A B 1 54 57 500 2 49 73 300 3 52 69 550 4 64 61 650 1 100 1 000
最优解如下
******************************************** 起 至 销点
发点 1 2 3 4
-------- ----- ----- ----- ----- 1 250 300 550 0 2 250 0 0 650 此运输问题的成本或收益为：110 700 注释：总供应量多出总需求量 100 第2个产地剩余 100 11．解：
（1）最小元素法的初始解如表7-9所示。 表7-9 甲 乙 丙 20 10 0 1 8 3 10 10 2 10 0 7 5 10 3 20 5 0 15 产量 4 9 0 5 15 0 25 15 5 0 10 0 0 0 销量 （2） 最优解如下
******************************************** 起 至 销点
发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- 1 0 0 15 2 20 5 0 此运输问题的成本或收益为: 145
注释：总需求量多出总供应量 10 第2个销地未被满足，缺少 5 第3个销地未被满足，缺少 5
（3）该运输问题只有一个最优解，因为其检验数均不为零。 （4）
最优解如下
********************************************
起 至 销点
发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- 1 0 0 15 2 25 0 0
此运输问题的成本或收益为: 135
注释：总需求量多出总供应量 20 第1个销地未被满足，缺少 5 第2个销地未被满足，缺少 10 第3个销地未被满足，缺少 5