2020-2021学年最新山东省临沂市中考数学二模试卷及答案(1)

点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

参考答案

一、选择题 1.A. 2.D. 3.B. 4.D. 5.A. 6.B. 7.C. 8.B 9.B. 10.B. 11.B. 12.C. 13.C. 14.C.

二、填空题

15.3a(a+1)(a﹣1). 16.0. 17.6. 18.

19.②. 三、解答题 20.解:原式=2﹣=2﹣=5.

21.解:(1)本次调查共抽取的学生有3÷6%=50(名).

+

+3

+2×

+3

(2)选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3=15(名), 条形统计图如图所示:

(3)∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40%, ∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°=144°;

(4)该校九年级共有1200名学生,估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%=360名.

22.解:作AD⊥BC交CB的延长线于D,设AD为xm, 由题意得,∠ABD=45°,∠ACD=36°, 在Rt△ADB中,∠ABD=45°, ∴DB=xm,

在Rt△ADC中,∠ACD=36°, ∴tan∠ACD=∴

=0.73,

解得x≈270.4.

答:热气球离地面的高度约为270.4m.

23.(1)证明:如图1,连接OB, ∵AB是⊙0的切线, ∴OB⊥AB, ∵CE丄AB,

∴OB∥CE, ∴∠1=∠3, ∵OB=OC, ∴∠1=∠2 ∴∠2=∠3, ∴CB平分∠ACE;

(2)如图2,连接BD, ∵CE丄AB, ∴∠E=90°, ∴BC=

=

=5,

∵CD是⊙O的直径, ∴∠DBC=90°, ∴∠E=∠DBC, ∴△DBC∽△CBE, ∴

2

∴BC=CD?CE, ∴CD=∴OC=

==, , .

∴⊙O的半径=

24.解:(1)由图可得,起点A与终点B之间相距3000米; (2)由图可得,甲龙舟队先出发,乙龙舟队先到达终点; (3)设甲龙舟队的y与x函数关系式为y=kx, 把(25,3000)代入,可得3000=25k, 解得k=120,

∴甲龙舟队的y与x函数关系式为y=120x(0≤x≤25), 设乙龙舟队的y与x函数关系式为y=ax+b, 把(5,0),(20,3000)代入,可得

解得

∴乙龙舟队的y与x函数关系式为y=200x﹣1000(5≤x≤20); (4)令120x=200x﹣1000,可得x=12.5, 即当x=12.5时,两龙舟队相遇,

当x<5时,令120x=200,则x=(符合题意);

当5≤x<12.5时,令120x﹣(200x﹣1000)=200,则x=10(符合题意); 当12.5<x≤20时,令200x﹣1000﹣120x=200,则x=15(符合题意); 当20<x≤25时,令3000﹣120x=200,则x=综上所述,甲龙舟队出发或10或15或故答案为:3000;乙.

25.解:(1)AE=DB,AE⊥DB,

证明:∵△ABC与△DEC是等腰直角三角形, ∴AC=BC,EC=DC, 在Rt△BCD和Rt△ACE中,

∴Rt△BCD≌Rt△ACE, ∴AE=BD,∠AEC=∠BDC,

(符合题意);

分钟时,两支龙舟队相距200米.

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