精品文档
解：(1)利用相量图题解图4.14计算 开关闭合前后I2的值不变。
I2?U?Z2200R?X20010222L?2002R?10A
∴ R?XL??102Ω
由相量图可求得： 题解图4.14
I?I2cos45??52A
I1?I2sin45??10?sin45??52A
XC?U200??202ΩI152
(2)用相量计算
?设: U?200?0?V
??10??45?A ∵ R?XL，∴ I2?/I??(200?0?/10??45?)Ω?20?45?ΩZ2 ?U2
∴ R?XL?Z2?cos45??102Ω
??I?0?A ∵开关闭合后 u，i同相 ∴ I??I??I? ∴ I?0? ?I?90??10??45? ∵I121由实部相等可得 I?I2cos45??52A
由虚部相等可得 I1?I2sin45??10?sin45??52A
XC?U200??202ΩI152
4-12 图4-41所示电路中，u?2202sin314tV，i1?22sin(314t?45?)A，
i2?112sin(314t?90?)A。试求：各表读数及参数R、L和C。
精品文档
精品文档
图4-43 习题4-15图
解：(1) 求各表读数
∵ U?220V ∴ V的读数为220V ∵ I1?222?15.6A I2?11A
??I??I??15.6??45??11?90?A?11A ∴ I12即A的读数为11A
也可以根据题解图4.15相量图求得：
I?15.62?112A?11A 题解图4.15 (2)求参数 R、L、C 方法1：
?220?0?UZ1??Ω?14.1?45?Ω?10?j10Ω?I115.6??45? ∴ R?XL?10Ω L?XL2πf?0.0318H
?220?0?UZ2??Ω?20??90?Ω?I211?90? ∴ C?
方法2：利用题解图4.16阻抗三角形
Z1?U?14.1ΩI111??159μF 题解图4.16
2πfXC314?20
∴ R?Z1cos45??10Ω XL?Z1sin45??10Ω
精品文档
精品文档
L?XL2πf?0.0318H
U?20Ω 即: XC=20Ω I2∵ Z2?∴ C?
11??159μF
2πfXC314?204-13 在RLC串联电路中，R?50?, L=150mH，C?50μF，电源电压
u?2202sin(?t?20?)V，电源频率f?50Hz。
（1）求XL、XC、Z；
（2）求电流I并写出瞬时值i的表达式；
（3）求各部分电压有效值并写出其瞬时值表达式； （4）画出相量图；
（5）求有功功率P和无功功率Q
解：（1） XL??L?2?fL?2??50?150?10?3?47.1? XC?111???63.7? ?C2?fC2??50?50?10?6108.4???UL?I71.6?UR?UCZ?R?j(XL?XC)?50?j16.6? 题解图4.17
（2） 电源电压有效值 U?220V I??U220?20???4.18?arctan0.332?4.18?38.4?A Z50?j16.6?则：I?4.18A
i?5.9sin(314t?38.4?)A
（3） UR?IR?4.18?50?209V UL?IXL?4.18?47.1?197V UC?IXC?4.18?63.7?266V uR?2092sin(314t?18.4?)V
精品文档
精品文档
uL?1972sin(314t?108.4?)V uC?2662sin(314t?71.6?)V
（4） 相量图如题解图4.17所示。 （5） 有功功率P?I2R?4.182?50?873.6W 无功功率 Q?I2XL?I2XC?4.18?4.18?(?16.6)??290Var
4-14 在图4-42的电路中，欲使电感和电容器上的电压有效值相等，试求R值及各部分电流。
图4-42 习题4-14图
解：依题意电感和电容器上的电压有效值相等，则有电容的阻抗模与并联之路的阻抗模相等，即
j2.4?解得：R?3?
设电感上电压为UL，并联部分电压为U// 则UL???j4R R?j4???j2.4?j2.4?10?0???10?0??11.4?118?V
?j4R?j12?j2.4?j2.4R?j43?j4 同理 U//?11.4??65?A
IC???U//11.4??65???2.85?25?A ?j4?j4IR??U//11.4??65???3.8??65?A 33?精品文档