三角函数高考题型分类总结
一．求值
1.若sin???,tan??0，则cos?? . 2.?是第三象限角，sin(???)?4515?，则cos?= cos(??)= 223.若角?的终边经过点P(1，?2)，则cos?= tan2?= 4.下列各式中，值为
3的是 ( ) 2（A）2sin15?cos15? （B）cos215??sin215?（C）2sin215??1（D）sin215??cos215? 5.若0???2?,sin??3cos?，则?的取值范围是： ( )
（Ａ）?二.最值
??????4????,? （Ｂ）?,?? （Ｃ）?,?32??33?3????3? （Ｄ）??,??32?? ?1.函数f(x)?sinxcosx最小值是 。 2.若函数f(x)?(1?3tanx)cosx，0?x??2，则f(x)的最大值为 3.函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值为 最大值为 。 4．已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间??????,?上的最小值是?2，则?的最小值等于 34??2sin2x?1???5.设x??0，?，则函数y?的最小值为 ．
2sin2x??6．将函数y?sinx?3cosx的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是
A．
7ππππ B． C． D． 63627.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．2
28.函数f(x)?sinx?3sinxcosx在区间?????,?上的最大值是 ( ) 4?2?D.1+3
A.1
三.单调性
B.
1?3 2 C.
3 21.函数y?2sin(?2x)(x?[0,?])为增函数的区间是 （ ）.
?6 A. [0,
?5??7??5?] B. [,] C. [,] D. [,?] 361212362.函数y?sinx的一个单调增区间是 （ ）
A．??，? B．?，?
??????????3??????C．??，?
???????D．??3??，2?? ???3.函数f(x)?sinx?3cosx(x?[??,0])的单调递增区间是 （ ） A．[??,?5?5????] B．[?,?] C．[?,0] D．[?,0] 666364． 设函数f(x)?sin?x??????(x?R)，则f(x) （ ） 3?
A．在区间??2?7??，?上是增函数 36???????34?2?B．在区间???，????上是减函数 2??C．在区间?，?上是增函数
D．在区间?，?上是减函数 36??5????5.函数y?2cosx的一个单调增区间是 ( )
A．(??????3?,) B．(0,) C．(,) D．(,?)
2244444
4
6．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f(??x)= f(??x)，则f(x)的解析式
可以是 （ ）
A．f(x)=cosx B．f(x)=cos(2x??2) C．f(x)=sin(4x??2) D．f(x) =cos6x
四.周期性
1．下列函数中，周期为
?的是 （ ） 2xxA．y?sin B．y?sin2x C．y?cos D．y?cos4x
24??2.f?x??cos??x???6??的最小正周期为
?，其中??0，则?= 5x24.（1）函数f(x)?sinxcosx的最小正周期是 .
3.函数y?|sin|的最小正周期是（ ）.
（2）函数y?2cos2x?1(x?R)的最小正周期为（ ）. 5.（1）函数f(x)?sin2x?cos2x的最小正周期是 (2)函数f(x)?(1?3tanx)cosx的最小正周期为 (3). 函数f(x)?(sinx?cosx)sinx的最小正周期是 ． (4)函数f(x)?cos2x?23sinxcosx的最小正周期是 .
6.函数y?2cos(x?2?4)?1是 ( )
A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数 C. 最小正周期为
??的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
2227.函数y?(sinx?cosx)?1的最小正周期是 .
x18．函数f(x)??cos2wx(w?0)的周期与函数g(x)?tan的周期相等，则w等于（ ）
2311(A)2 (B)1 (C) ( D)
24五.对称性 1.函数y?sin(2x?A．x???3)图像的对称轴方程可能是 （ ）
B．x???6
?12
C．x??6
D．x??12
2．下列函数中，图象关于直线x?Ay?sin(2x??3对称的是 （ ）
?x???) By?sin(2x?) Cy?sin(2x?) Dy?sin(?)
26366π??的图象 （ ） 3?Ｂ．关于直线x?3．函数y?sin?2x???0?对称 Ａ．关于点?，
?π?4???π?3??π对称 4π对称 30?对称 Ｃ．关于点?，Ｄ．关于直线x?4?,0)中心对称，那么?的最小值为 （ ） 3???? (A) (B) (C) (D)
64322?4.如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点(5．已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为
A．3
B．
3，则w的值为（ ）
32 C． 23D．
1 3
六.图象平移与变换
?个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2?2.把函数y?sinx（x?R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到
31原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是
21.函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移