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《电动力学》知识点归纳及典型试题分析
一、试题结构 总共四个大题：
1．单选题（10?2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，
及对它们的理解。
2．填空题（10?2'）：主要考察基本概念和基本公式。
3．简答题 (5?3')：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意
义的理解。
4. 证明题 （8'?7'）和计算题（9'?8'?6'?7'）：考察能进行简单
的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。
二、知识点归纳
????B??E?????t???D???J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：???H???t???;???D????B?0.??韦方程组）；在没有电荷和电流分布（??0,J?0的情形）的自由空间（或均匀
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????B??E?????t???D?;（齐次的麦克斯韦方程组） 介质）的电磁场方程为：???H???t??0;???D????B?0.?
知识点2：位移电流及与传导电流的区别。
答：我们知道恒定电流是闭合的： ??J?0.?恒定电流?
在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有
?? ??J???0.
?t现在我们考虑电流激发磁场的规律：??B??0J.?@? 取两边散度，由于
????B?0，因此上式只有当??J?0时才能成立。在非恒定情形下，一般有
??J?0，因而?@?式与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改?@?式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。
把?@?式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量JD，它和电流
J合起来构成闭合的量 ???J?JD??0,?*?并假设位移电流JD与电流J一样产生磁效应，即把?@?修改为 ??B??0?J?JD?。此式两边的散度都等于零，因而理论上就不再有矛盾。由电荷守恒定律 ??J?????0.电荷密度?与电场散度有关系式 ??E?.两式合起来
?0?t?E??得：???J??0??0.与?*?式比较可得JD的一个可能表示式
?t???E. ?t位移电流与传导电流有何区别：
位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。它说明，与磁场的变化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。而传导电流实际上是电荷的流动而产生的。
知识点3：电荷守恒定律的积分式和微分式，及恒定电流的连续性方程。 JD??0学习必备 欢迎下载
???J?ds??dV???tV答：电荷守恒定律的积分式和微分式分别为：S
?????J??0?t恒定电流的连续性方程为：??J?0
知识点4：在有介质存在的电磁场中，极化强度矢量p和磁化强度矢量M各的定义方法；P与?P；M与j；E、D与p以及B、H与M的关系。
答：极化强度矢量p：由于存在两类电介质：一类介质分子的正电中心和负电中心不重和，没有电偶极矩。另一类介质分子的正负电中心不重和，有分子电偶极矩，但是由于分子热运动的无规性，在物理小体积内的平均电偶极矩为零，因而也没有宏观电偶极矩分布。在外场的作用下，前一类分子的正负电中心被拉开，后一类介质的分子电偶极矩平均有一定取向性，因此都出现宏观电偶极矩分布。而宏观电偶极矩分布用电极化强度矢量P描述，它等于物理小体积?V内的
?总电偶极矩与?V之比，P??p?Vi.pi为第i个分子的电偶极矩，求和符号表示
对?V内所有分子求和。 磁化强度矢量M：
介质分子内的电子运动构成微观分子电流，由于分子电流取向的无规性，没有外场时一般不出现宏观电流分布。在外场作用下，分子电流出现有规则取向，形成宏观磁化电流密度JM。分子电流可以用磁偶极矩描述。把分子电流看作载有电流i的小线圈，线圈面积为a，则与分子电流相应的磁矩为： m?ia.
介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度M表示，它定义为物理小体积?V内的总磁偶极矩与?V之比，
m? M??Vi.
?????????B?P???P,jM???M,D??0E?P,H??M
?0知识点5：导体表面的边界条件。
答：理想导体表面的边界条件为：
n?E?0,?n?D??,???。它们可以形象地??n?H??.?n?B?0.?表述为：在导体表面上，电场线与界面正交，磁感应线与界面相切。
知识点6：在球坐标系中，若电势?不依赖于方位角?，这种情形下拉氏方程的通解。