第一单元 《四则运算》单元教学计划
教学内容
教材第2～12页的内容。 教材分析
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，以往的小学数学教材在四年级时要对以前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义，对于这些内容，新版教材在本册分为“四则运算”和“运算定律”两个单元。本单元的《四则运算》结合现实问题，较为系统的介绍了四则混合运算以及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担，由于有了现实的背景，也使得原来枯燥的计算教学变得生动、有趣。同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生学习数学的认知规律，并可以促进学生思维水平的提高。
学情分析
本单元是学生在能初步计算加、减、乘、除运算的基础上，对四则运算的意义和各个部分间的关系进行概括和归纳的，学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的有、混合运算的运算顺序进行整理。 本单元的教学对象是四年级学生，他们的思维由具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡，根据这一特点，教学中，采用根据线段图列算式，观察算式之间的关系，概括加、减、乘、除的意义等手段，进一步发展学生的抽象逻辑思维。同时，教学中恰当运用多媒体演示，吸引学生的注意力，调动学生思维的积极性。
单元教学目标
1、 理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系。
2、掌握与0有关的运算，知道一个数加0还得这个数、被减数等于减数，差是0、0除以一个非0的数还得0、一个数和0相乘还是0.
3、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算。
4、解答租船问题时，学会先进行假设，然后根据实际人数进行选择和确定最佳的方案。 单元课时安排
第1课时 加、减法的意义和各部分之间的关系 第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 第3课时 有关0的运算
第4课时 含括号的混合运算的顺序 第5课时 租船问题 第6课时 复习课
第1课时 加、减法的意义和各部分之间的关系
教学内容
加、减法的意义和各部分之间的关系：教材第2、3页例1及相关内容。 教学目标
1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义；培养学生应用知识解决实际问题的能力，并会在实际计算中应用。
2．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力。
3．深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想；使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
教学重点
理解减法的意义。 教学难点
掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。 教学过程
一、导入新课
请你利用数字5、10、15中的3个数字组成两道加法算式和减法算式。 复习旧知，初步感知逆运算。 过渡：我们以前就已经对加法和减法有一些了解，减法其实是加法的逆运算。今天这节课就让我们继续探究加、减法的意义和各部分之间的关系。
二、新课教学
1．课件出示：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）读题，理解题意。 （2）画线段图。
（3）怎么列算式呢？
算式：814＋1142＝1956（千米）或1142＋814＝1956（千米） 师：为什么用加法呢？怎样的运算叫做加法？
小组讨论，根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。 小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 课件出示加法的意义，说明加法各部分名称。 2．变换例题。
整理信息：西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路全长1956 km。 师：能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ （1）选择信息，学生提问题。
学生提出问题：西宁到拉萨的铁路全长1956 km，西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
读题列式计算：1956－814＝1142（千米）。
学生提出问题：西宁到拉萨的铁路全长1956 km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？
读题列式计算：1956－1142＝814（千米）。 （2）思考问题。
教师提问：在减法等式中，已知的和叫什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知数叫什么？ 引导学生明确：被减数、减数、差数各是哪些数。 教师提问：减法与加法又有什么关系呢？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 3．整理加、减法各部分间的关系。
（1）上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？
观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。 小组讨论，个别汇报出示：加数＋加数＝和；被减数－减数＝差。 师归纳并小结：减法是加法的逆运算。
（2）出示：814＋1142＝1956；814＝1956－1142；1142＝1956－814。 问：观察算式，你能得到什么结论？
加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。 （3）出示：800－350＝450；800＝450＋350；350＝800－450。 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。 三、巩固练习
1．完成做一做。
根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。 3043－2468＝ 3043－575＝
2．教材第4页第3题：猜猜我是几？ 学生独立思考，小组交流。
延伸：我和460合起来是900；我减去49就是205；712减去我就是455。 四、课堂总结
通过今天的学习，你是否重新认识了加、减法之间的关系呢？说说你的收获！
第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
教学内容
乘、除法的意义和各部分间的关系：教材第5、6页例2及相关内容。 教学目标
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系解决问题。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点
掌握乘、除法各部分间的关系。 教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。 教学过程 一、导入新课
课件出示各种花。
花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。
二、新课教学
1．乘法的意义。
教师引导学生阅读教材第5页例2。
师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 学生独立解题，然后汇报交流，展示解题过程： 生1：3＋3＋3＋3＝12 生2：3×4＝12
师：大家都是怎么想的？
生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2；4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。
师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数＝积）。 你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ 2．除法的意义。
师：我们在学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。
生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3＝4
生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4＝3 师：为什么用除法计算呢？
生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。 师：请你试着用自己的话说一说什么是除法？
生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 （板书：除法定义）师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数＝商）
师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？
生：乘、除法各部分到底有怎样的关系。 3．乘、除法各部分之间的关系
师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）
师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？
小组讨论并组内交流，整理总结： （1）乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。
（2）除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。 生1：乘法是除法的相反运算。 生2：除法是乘法的逆运算。
三、巩固练习
1．学以致用：完成第6页做一做。
2．拓展应用。想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ 生：被除数＝商×除数＋余数。 通过19÷6＝3……1来验证。 四、课堂小结
通过本节课学习，说说你的心得、收获以及不足？
第3课时 有关0的运算
教学内容
有关0的运算：教材第6页例3及相关内容。 教学目标
1．掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能作除数，提高学生计算能力 2．通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。 教学重点
掌握0在运算中的特性，知道关于0的运算应该注意的问题。 教学难点
理解0为什么不能作除数。 教学准备 口算卡。 一、导入新课
出示口算卡片：
150＋0＝ 43－0＝ 25－25＝ 0＋50 ＝ 0×135＝ 0÷12＝ 教师让学生快速口算，然后同桌互相说一说这些题目有什么特点？ 二、新课教学
1．回忆以前所学知识，想一想，你知道哪些有关0的运算？ （1）小组合作交流并举例。 （2）全班交流。
老师结合学生的概括，整理出板书内容。 一个数加上0，还得原数。例：5＋0＝5； 一个数减去0，还得原数。例：5－0＝5； 被减数等于减数，差是0。例：5－5＝0； 一个数和0相乘，仍得0。例：0×5＝0； 0除以任何数都得0。例：0÷5＝0。 2．质疑。
（1）老师提出问题：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗？ 如果用0作除数结果会怎样？ 板书：5÷0＝□ 0÷0＝□ （2）小组交流，引发思考。 （3）举例说明观点、总结。
0除以任何非0的数都得0，0不能作除数。