第二章 控制系统的数学模型
1．本章的教学要求
1）使学生了解控制系统建立数学模型的方法和步骤； 2）使学生掌握传递函数的定义、性质及传递函数的求取方法； 3）掌握典型环节及其传递函数；
4）掌握用方框图等效变换的基本法则求系统传递函数的方法。 2．本章讲授的重点
本章讲授的重点是传递函数的定义、性质；用方框图等效变换的基本法则求系统传递函数的方法。 3．本章的教学安排
本课程预计讲授10个学时
第一讲
2.1 线性系统的微分方程
1．主要内容：
本讲介绍数学模型定义、特点、种类；主要介绍控制系统最基本的数学模型——微分方程，通过举例说明列写物理系统微分方程的基本方法和步骤。 2．讲授方法及讲授重点：
本讲首先给出数学模型定义，说明为什么建立数学模型；介绍建立数学模型的依据；介绍数学模型特点，重点说明相似系统的概念、模拟的概念，由此引出今后研究控制系统问题都是在典型数学模型基础上进行的；介绍数学模型种类，说明本课程主要介绍微分方程、传递函数、频率特性形式数学模型。
其次，本讲主要以电气系统为例介绍列写物理系统微分方程的方法和步骤，通过例题的详细讲解，使学生了解微分方程是描述控制系统动态性能的数学模型，熟悉在分析具体的物理系统过程中，要综合应用所学过的物理、力学、机械等学科的知识。 3．教学手段：
Powerpoint课件与黑板讲授相结合。 4．注意事项：
在讲授本讲时，应说明列写物理系统微分方程的依据是系统本身的物理特性，本课程主要讲授物理系统微分方程列写的方法和步骤。 5．课时安排：1学时。 6．作业：p47 2-1
7．思考题：复习拉普拉斯(Laplace)变换
2.2 拉普拉斯变换的基本知识
1．主要内容：
本讲简要回顾拉普拉斯(Laplace)变换定义、拉普拉斯反变换、常用函数的拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的基本运算定理等基本知识；主要介绍应用拉普拉斯变换法求解微分方程。 2．讲授方法及讲授重点：
本讲首先简要回顾拉普拉斯(Laplace)变换定义、拉普拉斯反变换、介绍拉氏变换的特点及应用，重点介绍常用函数的拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的基本运算定理等基本知识，强调本课程只要求记住结论，推导过程自己看参考书。
在介绍应用拉氏变换把线性微分方程的求解问题转换为代数方程运算和查表求解的问题时，公式可直接给出，不用推导，强调会应用公式灵活解决求解微分方程的问题。在讲解本讲过程中，应举1-2个例子说明求解微分方程问题的方法。
3．教学手段：
Powerpoint课件与黑板讲授相结合，以板书为主。 4．注意事项：
在讲授本讲时，应重点说明应用拉普拉斯变换法求解微分方程的方法。本讲不要求推导公式，但要求会应用公式。 5．课时安排：1学时。 6．作业：P48，2-4