股票发行价与首日开盘价比较及其原因分析
一 基本概念：
股票发行价格：以下简称为IPO价格。IPO（initial public offerings）为首次公开发行股票，是指某公司（股份有限公司或有限责任公司）首次向社会公众公开招股的发行方式。有限责任公司IPO后会成为股份有限公司。
首日开盘价：首日开盘价又称首日开市价，是指某种证券在证券交易所第一个交易日开市后的第一笔买卖成交价格。
二 实际案例：
图表 IPO价格、首日开盘价、首日收盘价比较股票简称 森马服饰 张化机 兄弟科技 宝泰隆 永清环保 大华农 IPO价格（X） 67.00 29.50 21.00 18.00 40.00 22.00 现价 61.98 33.66 26.88 23.67 51.68 22.35 发行 首日 开盘价(Y) 61.23 34.00 26.01 27.43 48.30 24.31 首日 收盘价 62.11 34.00 28.80 25.75 48.60 22.41 市盈率 45.0 50.9 45.7 39.1 81.6 51.2 通裕重工 徐家汇 通达股份 亚威股份 三江购物 世纪游轮 洽洽食品 辉隆股份 顺荣股份 惠博普 南方轴承 宝鼎重工 尚荣医疗 内蒙君正 力源信息 东软载波 捷成股份 佐力药业 华峰超纤 千红制药 凯美特气 金新农 春兴精工 四方达 25.00 16.00 28.80 40.00 11.80 30.00 40.00 37.50 35.00 26.00 17.00 20.00 46.00 25.50 20.00 41.45 55.00 23.50 19.73 32.00 25.48 24.00 16.00 24.75 25.41 20.14 30.90 39.00 18.11 36.50 37.63 36.70 35.06 33.82 31.45 27.18 60.16 28.84 26.46 44.58 67.43 27.97 23.33 40.92 46.25 26.56 21.77 32.49 24.68 20.84 30.13 39.61 17.88 39.11 39.71 40.15 37.02 31.11 21.05 26.11 58.42 26.76 26.12 46.77 62.33 30.12 22.78 37.32 34.76 26.19 24.53 29.97 24.39 20.93 32.45 38.40 21.78 38.13 38.22 38.68 36.88 28.71 25.16 25.55 60.01 27.64 24.68 44.24 67.20 28.18 20.19 39.22 37.50 28.05 22.01 32.75 53.4 34.8 42.4 57.1 56.2 81.1 54.1 56.0 50.0 67.0 60.7 31.8 95.8 35.9 69.0 59.2 74.3 60.7 51.9 40.5 63.7 40.0 34.0 68.8 三 线性回归分析（数理统计意义分析）：
对于上面所述IPO价格与首日开盘价的初步比较，可以发现，首日开盘价在IPO价格附近上下波动，有一定的相关性，于是建立一元线性回归模型进行分析，用回归分析的方法建立线性模型，用以揭示经济现象中的因果关系。
假设回归模型是正确设定的 假设解释变量X是确定性变量
假设随即误差项u具有给定X条件下的零均值、同方差以及不序列相关性。
Y = α+ βX + u
其中Y为被解释变量首日开盘价，X为解释变量IPO价格，α与β为待估参数，u为随机干扰项。
利用最小二乘法，被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小，即在给定以上样本观测值之下，选择α、β使各个Y的实际值与Y的估计值之差的平方和最小。
代入图表中数据：共30组(X,Y)得： α=7.125410931 β=0.9122762521
即线性回归方程基本可以考虑为Y =7.125410931 + 0.9122762521 X
接下来，对一元线性回归模型进行统计检验：
2
1拟合优度检验：可决系数R 统计量，可决系数越接近1，说明检验模型对样本观测值的拟合程度越高。
2
R?2?????????xi2??yi2??
R2=0.9090388034 , 基本可以认为拟合度良好。
2变量的显著性检验：应用数理统计中的假设检验，使用其中最普遍的t检验。
给定一个显著性水平α，查t分布表中自由度为28（在这个例子中30-2=28）时的临界值得t（28）=2.048
另一方面t统计量的计算结果分别为28.3452342与6.893216，均大于t（28）
因此，可以说明解释变量IPO价格在95%的置信度下显著，即通过了变量显著性检验：同样地，拒绝截距项为零的假设。
3 X与Y价格高低相互关系检验：
根据Y =7.125410931 + 0.9122762521 X 公式，理解比较X与Y的大小关系，
一般情况下，当X>81.22556432时，Y 四 经济原理与意义分析： 根据以上分析，可以得出首日开盘价普遍高于IPO价格的结论。因此理解第一部分的基本概念，可以作出如下经济意义分析：