假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa时①系统是否形成共沸物？②共沸温度 是多少？ 解：设T为350K 则 A=1.7884-4.25 ? 10-3 ? 350=1.7884-1.4875=0.3009
ln P S 16.0826 ? 1 ?
ln P2 S 16.3526 ? ?
4050
S
350 ；? P1 =91.0284 kPa
4050
S P2 350 ； =119.2439 kPa
因为在恒沸点
S
1 1
S2 2
? P P2 S ? 1 ? 1 ????S12 ??? P? 由 得 2 P1
?? 2 2 P S
ln ? ln 1 ? ln ?? ln ? ? A（ x? x）? A（1 ? 2x1） 1 2 2 1S
P2
?? ? 2
91.0 2 8 4 ln ? 0.3 0 0（91 ? 2x1） 1 1 9.2 4 3 9
x2 =0.0513 解得：x1 =0.9487
2
ln ? ? 0.3009 ? 0.0513? 1 ； ? 1 =1.0008
? 1
ln ? 2 ? 0.3009 ? 0.9487 ； ? 2
=1.3110
S? xPP= ? i i i =1.0008 ? 0.9487 ? 91.0284+1.3110 ? 0.0513 ? 119.2439
=95.0692 ? 99.75 kPa
设 T 为 340K 则 A=1.7884-4.25 ? 10-3 ? 340=0.3434
2
ln P S ? 16.0826 ? 1
ln P S ? 16.3526 ? 2
4050
P1 S =64.7695 kPa 340 ；
S
1 S 2
4050 S P 340 ； 2 =84.8458 kPa
P
（1 ? 2x1） ln ? A（1 ? 2x1） ln 64.7695 ? 0.3434
P
； 84.8458 由
x2 =1-0.8931=0.1069 解得：x1 =0.8931
2
? 1 ? ln ?1 ? 0.3434 ? 0.1069 ； =1.0039
ln ? 2 ? 0.3434 ? 0.8931 ；? 2 =1.3151
P= ? ? i xi Pi =1.0039 ? 0.8931 ? 64.7695+1.3151 ? 0.1069 ? 84.8458
S
2
23
=69.9992 ? 99.75 kPa
设 T 为 352K 则 A=1.7884-4.25 ? 10-3 ? 352=0.2924
ln P S 16.0826 ? 1 ?
ln P2 S 16.3526 ? ?
S
1 S 2
4050
S P1 352 ； =97.2143 kPa 4050
S P2 352 ； =127.3473 kPa
P
（1 ? 2x1） ln ? A（1 ? 2x1） ln 97.2143 ? 0.2924
P ； 127.3473 由
x2 =1-0.9617=0.0383 ? x1 =0.9617
? 1 ? ln ? 1 ? 0.2924 ? 0.0383 ； =1.0004
ln ? 2 ? 0.2924 ? 0.9617 2； ? 2
=1.3105
S? xPP= ? i i i =1.0004 ? 0.9617 ? 97.2143+1.3105 ? 0.0383 ? 127.3473
=99.9202 ? 99.75 kPa
说明系统形成共沸物，其共沸温度为 352K。
S
P 2
2
判断?
?? 99.13 75.6738 ? 1.31 P ? ?，而 1 =1.313， 2 =1.002
S 1
PP ? P, P， ?? ，且
? 故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为 344.5K。
S
P2 ? 1 ?
S
1
? ? 2
S 1
S2
24
第四章 气体吸收
1.某原料气组成如下： 组分 CH4 C2H6 C3H8 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12 n-C6H14 y0(摩尔分率) 0.765 0.045 0.035 0.025 0.045 0.015 0.025 0.045 先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温 度为 38℃，压力为 1.013Mpa，如果要求将 i-C4H10 回收 90%。试求： (1) 为完成此吸收任务所需的最小液气比。 (2) 操作液气比为组小液气比的 1.1 倍时，为完成此吸收任务所需理论板
数。 (3) 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。 (4) 求塔底的吸收液量 解：(1)最小液气比的计算：
在最小液气比下 N=∞，A 关= ? 关=0.0.85
L（ V ）0.85=0.476 min ? K关 ? A关 =0.56 ?
(2)理论板数的计算：
L ? 1.（ =1.2 ? 0.476=0.5712 操作液气比 2 L ）
V min V L 0.5712
A关 ??? ? 1.02
0.56 K 关V关
A ? ? 1.02 ? 0.85 log（ ）log（）1 ? ?? 1 ??0.85 ? 1 ? 5.32 N ?? ? 1 ? log A log1.02
(3)尾气的数量和组成计算：
L
Ai ? VKi
非关键组分的
吸收率
A
?i ??
A
N ? 1 i N ? 1i
? A ? 1
v ? ? v? (1 ? ? i ) ? vi
被吸收的量为 N ?1 i ，塔顶尾气数量 N ?1
v i y? 1i 塔顶组成 V按上述各式计算，将结果列于下表
25
组分 CH4 C2H6 C3H8 vN ?1 Kmol/h 76.5 4.5 3.5 Ki 17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18 Ai ? i v N ?1 ? i v i 73.98 3.816 1.974 0.375 0.225 0.0 0.0 0.0 y i 0.920 0.047 0.025 0.0047 0.0028 0.0 0.0 0.0 0.033 0.032 2.524 0.152 0.152 0.684 0.439 0.436 1.526 1.02 0.85 2.125 4.275 1.500 2.500 4.500 i-C4H10 2.5 n-C4H10 4.5 i-C5H12 1.5 n-C5H12 2.5 n-C6H14 4.5 合计 100.0 1.428 0.95 3.17 1.00 1.00 1.00 -
0.144 3.97 0.056 10.2 - -
19.810 80.190 (4)塔底的吸收量 LN
100 ? 80.37
v ? ? 90.185
塔内气体平均流率： 2 Kmol/h
L L 0 ? LN
?L均 ?? （ ）? V均? 0.5712 ? 90.185 ? 51.514 2 V 塔内液体平均流率：
而
VN ?1 ? L0 ? V1 ? LN
LL
，即 100+ 0 =80.37+ N
LN =61.33Kmol/h. L0 =41.70Kmol/h 联立求解得
解 2：由题意知，i-C4H10 为关键组分
由 P=1.013Mpa，t 平=38℃ 查得 K 关=0.56 (P-T-K 图) (1)在最小液气比下 N=∞，A 关=中关=0.9
L）? K ? A=0.56 ? 0.9=0.504 （ 关关 V min
L ） =1.1 ? 0.504=0.5544 (2) LV ? 1. V min
0.5544 ? L
A关 ??? ?0.99
0.56 K关V关
所以 理论板数为
A ? ? 0.99 ??0.9 log（ ）?
log（）
1 ? ?? 1 ??0.9 N ?? ? 1 ? 9.48 ? 1 ??
log A log 0.99
??
?
26
N ? 1 A? A L ?i? (3)它组分吸收率公式 A ， ??i ? N ? 1
i A ? 1 VK i i
计算结果如下：
?
组分 进料 量 相平衡常数 Ki 17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18 0.144 0.056 - Ai ? i 被吸收 量 塔顶尾气 数量 74.05 3.834 2.009 0.250 0.045 0.0 0.0 0.0 80.190 组成 0.923 0.048 0.025 0.003 0.0006 0.0 0.0 0.0 CH4 C2H6 C3H8 76.5 4.5 3.5 0.032 0.032 2.448 0.148 0.148 0.668 0.426 0.426 1.491 0.99 0.90 2.250 4.455 1.500 2.500 4.500 19.810 i-C4H10 2.5 n-C4H10 4.5 i-C5H12 1.5 n-C5H12 2.5 n-C6H14 4.5 合计
1.386 0.99 3.08 3.85 9.9 - 1.00 1.00 1.00 - 100.0 以 CH4 为例：
L 0.5544 ?
? ?0.032
17.4VKAi = i
9.48? 1
0.032? 0.99
? i 0.0329.48? 1 ? 1 ? 0.32 =
?
V1(CH4)= (1- i )VN+1=(1-0.032) ? 76.5=74.05 y1??（CH ）4
V1 （CH ）4
V1
74.05
??? 0.923
76.5
? 80.190 （3） 塔内气体平均流率：v ??100 ? 90.10Kmol/h 2 L0 ） ?（L0 ? 19.81 ? L ? 9.905 塔内液体平均流率：L= 02
由lv =0.5544 =40.05Kmol/h ? L0
27