【高考试题解析】2008年高考数学宁夏海南文

2008年普通高等学校统一考试(宁夏卷)

数学(文科) ————由潘老师录入

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的。 1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x-1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 }, 则M∩N =( ) A. (-1,1) C. (-2,-1)

B. (-2,1) D. (1,2)

输入a,b,c

开始 x2y2??1的焦距为( ) 2、双曲线

102A. 32

B. 42

C. 33

D. 43 x=a z2?( ) 3、已知复数z?1?i,则

z?1A. 2

B. -2 C. 2i D. -2i

4、设f(x)?xlnx,若f'(x0)?2,则x0?( )

b>x 否 是 x=b ln2 D. ln2 2??5、已知平面向量a=(1,-3),b=(4,-2),

????a?b与a垂直,则?是( )

A. e

2 B. e C.

否 输出x 是 x=c A. -1 B. 1 C. -2 D. 2

6、右面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要 求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断 框中,应该填入下面四个选项中的( ) A. c > x

B. x > c

C. c > b

D. b > c

结束 7、已知a1?a2?a3?0,则使得(1?aix)2?1(i?1,2,3)都成立的x取值范围是( )

A.(0,

1) a1 B. (0,

2) a1 C. (0,

1) a3 D. (0,

2) a38、设等比数列{an}的公比q?2,前n项和为Sn,则

S4?( ) a2A. 2 B. 4 C.

??9、平面向量a,b共线的充要条件是( )

????A. a,b方向相同 B. a,b两向量中至少有一个为零向量

?????C. ???R, b??a D. 存在不全为零的实数?1,?2,?1a??2b?0

15 2 D.

17 2

10、点P(x,y)在直线4x + 3y = 0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )

A. [0,5]

B. [0,10]

C. [5,10]

D. [5,15]

11、函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为( )

A. -3,1

B. -2,2

C. -3,

3 2 D. -2,

3 212、已知平面α⊥平面β,α∩β= l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( ) ...A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β

D. AC⊥β

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。

13、已知{an}为等差数列,a3 + a8 = 22,a6 = 7,则a5 = ____________

14、一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,

且该六棱柱的高为3,底面周长为3,那么这个球的体积为 _________

x2y2??1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,15、过椭圆54则△OAB的面积为______________

271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303

308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种: 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318

320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下: 由以上数据设计了如下茎叶图: 甲 乙 甲品种:

307

318

3 1 27 7 5 5 0 4 28 5 4 2 2 5 29 8 7 3 3 1 4 6 7 30 9 4 0 2 3 5 5 6 8 31 8 5 5 3 0 2 2 4 7 9 32 7 4 1 1 3 6 7 33 3 34 2 6 35 根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:

8 ①

____________________________________________________________________________________ ②

____________________________________________________________________________________

三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。 17、(本小题满分12分)如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,

BD交AC于E,AB=2。(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。

18、(本小题满分12分)如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)。(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结BC',证明:BC'∥面EFG。

62D'C' 2G

F2 B' 4 ECD

4DCEABAB正视图侧视图

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