单元测试(四) 三角形(BJ) (时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B 15 A 答A A D D D A D B B C C B C 案 1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(A) A．5 cm、7 cm、2 cm B．7 cm、13 cm、10 cm C．5 cm、7 cm、11 cm D．5 cm、10 cm、13 cm 2．△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，则∠B的度数是(A)
A．50° B．60° C．70° D．90° 3．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是(D) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
4．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD，则PE的长为(D)
A．3 B．5 C．6 D．10
5．下列各图中，正确画出AC边长的高的是(D)
A B C D
6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带________去配．(A)
A．① B．② C．③ D．①和②
7．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为( )
A．60° B．80° C．75° D．70°
8．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是(B) A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角
9．等腰三角形的一边长为6 cm，另一边长为12 cm，则其周长为(B)
A．24 cm B．30 cm C．24 cm或30 cm D．18 cm 10．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是(C)
A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC
11．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(C)
A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处
12．如图，AD是△ABE边BE上的中线，AE是△ACD边CD上的中线，则图中面积相等的三角形有(B) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
13．(绵阳中考)如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝(C)
A．118° B．119° C．120° D．121°
14．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形的对数是(B) A．5 B．3 C．6 D．4
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE的度数为(A)
A．71° B．64° C．80° D．45°
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．已知三角形两边的长分别是4和10，写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如9等(只写一个即可)． 17．如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个内角，那么这个三角形是锐角三角形． 18．如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝30°.
19．如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道
M与F的距离，只需要测出线段EM的长度．理由是依据AAS或SAS或ASA，可以证明△BEM≌△CFM.
20．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC.其中正确的结论是①②③(填写所有正确结论的序号)．
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21．(8分)已知：如图所示，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹． 解：
22．(8分)如图，CE是三角形ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝55°，求∠B的度数．
解：因为EF∥BC，∠CEF＝55°，所以∠ECD＝∠CEF＝55°. 因为CE是△ABC的一个外角平分线，
所以∠ACD＝2∠ECD＝2×55°＝110°. 所以∠ACB＝70°.
在△ABC中，∠B＝180°－∠A－∠ACB＝50°.
23．(10分)如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD＝AB，DE∥AB，DE＝AC.AE与BC相等吗？为什么？
解：相等．
因为DE∥AB，所以∠ADE＝∠BAC. 在△ADE和△BAC中，
?AD＝BA，
?∠ADE＝∠BAC， ?DE＝AC，
所以△ADE≌△BAC(SAS)． 所以AE＝BC.