总 课 题 分 课 题 教学目标 等差数列 等差数列的前n项和（一） 总课时 第108课时 分课时 第 3 课时 学习感悟
掌握等差数列的前n项和的公式及推导该公式的数学思想方法，能运用等差数列的前n项和的公式求等差数列的前n项和． 重点难点 掌握等差数列的前n项和的公式及推导及公式的运用． ?引入新课 1．（1）你如何快速求出1?2?3???100??
（2）某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有4根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根，怎样计算这根钢管的总数呢？
2．等差数列的前n项和的公式及推导：
Sn?a1?a2???an ①、Sn?n(a1?an)n(n?1)d． ； ②、Sn?na1?22
公式的推导方法：倒序相加法．①式已知首末项求和；②式用于已知首项和公差求和．
?例题剖析
例1 在等差数列{an}中，
（1）已知a1?3，a50?101，求S50； （2）已知a1?3，d?
例2 在等差数列{an}中，已知d?1，求S10． 21315，an?，Sn??，求a1及n．
222
例3 在等差数列{an}中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求
第21项到第30项的和．
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?巩固练习
1．某商店的售货员想在货架上用三角形排列方式展示一种罐头饮料，底层放置15个罐头，第2层放置14个罐头，第3层放置13个罐头……顶层放置一个罐头，这种摆法需要多少学习感悟
个罐头？
2．在等差数列{an}中，
（1）已知a1?7，a10??43，求S10； （2）已知a1?100，d??2，求S50； （3）已知a15??10，d?2，求S20； （4）已知a5?8，a9?24，求an和Sn．
3．在等差数列
16,13,12,23?中， （1）求前20项的和； （2）已知前n项的和为
1552，求n的值．
4．在等差数列{an}中，已知S8?100，S16?392，试求S24．
?课堂小结
差数列的前n项和的公式及推导方法；求和公式的灵活运用．
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